Відстані у просторі.

Із точки М до площини 𝛂 проведено похилу МN. Знайдіть довжину похилої, якщо довжина її проекції на площину 𝛂 дорівнює 8 см, а точка М віддалена від площини 𝛂 на 6 см.

Точка К віддалена від усіх сторін рівностороннього трикутника на 4 см. Знайдіть відстань від точки К до вершин трикутника, якщо довжина сторони трикутника становить 6 см.

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед АВСDА₁В₁С₁D₁, у якому АВ=6, ВС=5, АА₁=8. Знайдіть відстань між прямими А₁А₁ і DD₁.

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед АВСDА₁В₁С₁D₁, у якому АВ=6, ВС=5, АА₁=8. Знайдіть відстань між прямими DС і D₁С₁

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед АВСDА₁В₁С₁D₁, у якому АВ=6, ВС=5, АА₁=8. Знайдіть відстань від прямої АD до площини А₁ВС

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед АВСDА₁В₁С₁D₁, у якому АВ=6, ВС=5, АА₁=8. Знайдіть відстань між площинами ADD₁ і B₁BC.

Через точку О перетину діагоналей квадрата проведено перпендикуляр КО до площини квадрата. Знайдіть сторону квадрата , якщо відстань від точки К до площини квадрата дорівнює 12 см, а до сторін квадрата - 20 см.

Площини 𝛂 і 𝛃 перпендикулярні. Точка А віддалена від площини 𝛃 на 15 см, а від лінії перетину площин - на 17 см. Знайдіть відстань від точки А до площини 𝛂.

Кінці відрізка MN, що не перетинає площину 𝛂, віддалені на 7 см і 11 см відповідно від цієї площини. На якій відстані від площини 𝛂 розміщена середина відрізка MN?

Кінці двох відрізків, довжини яких відносяться як 4:3, належать двом паралельним площинам, а проекції цих відрізків на одну з площин дорівнюють 16 см і 9 см . Знайдіть відстань між площинами.

Точка А віддалена від площини квадрата на 15 см, а від кожної з прямих, що містять сторони квадрата, - на 17 см. Знайдіть периметр квадрата.