ВІдстані у просторі

Точка А належить площині α. Які з наведених тверджень правильні?

1. Через точку А можна провести пряму, перпендикулярну до площини α

2. Через точку А можна провести площину, перпендикулярну до площини α

3. Через точку А можна провести площину, паралельну площині α

На рисунку зображено куб. Вкажіть пряму, яка перпендикулярна до площини (АСС₁)

Із точки D до площини α проведено похилу DK і перпендикуляр DO. Знайдіть ОК, якщо DK=10 см, DO=6 см

До площини квадрата ABCD проведено перпендикуляр МА. Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої МВ.

До площини прямокутного трикутника АВС (кут С дорівнює 90⁰) проведено перпендикуляр AS. Точка К - середина ВС. Укажіть відстань від точки S до прямої ВС

Пряма DA перпендикулярна до площини рівнобедреного трикутника АВС з основою ВС. Точка М – середина сторони ВС. Укажіть кут між площинами (АВС) і (DВС)

З вершини В прямокутника АВСD проведено перпендикуляр ВМ =5 см до площини даного прямокутника. Відомо, що МD=8 cм, МC=6 cм. Установіть відповідність між заданими відрізками (1-4) та їхніми довжинами (А-Д)

Дано точку М і правильний трикутник АВС зі стороною см. Відомо, що точка М знаходиться на однаковій відстані від кожної зі сторін трикутника і віддалена від площини трикутника на см.

Знайдіть відстань від точки М до сторони трикутника.

Відповідь записати числом без розмірності

Кінці відрізка МК завдовжки 25 см належать паралельним площинам β і α. Проекція відрізка на одну з площин дорівнює 24 см. Знайти відстань між площинами α і β.

Кінці відрізка, довжина якого дорівнює 13 см, належать двом перпендикулярним площинам. Відстані від кінців цього відрізка до лінії перетину площин дорівнюють 3 см і 12 см. Знайдіть відстань між основами перпендикулярів, проведених із кінців відрізка на лінію перетину площин.

Через вершину А рівностороннього трикутника АВС до його площини проведено перпендикуляр АК=4 см. Знайдіть відстань від точки К до прямої ВС, якщо АВ= см.

Відповідь записати числом без розмірності

Точка, що належить одній із граней двогранного кута, лежить на відстані см від другої грані та на відстані 12 см від ребра цього кута. Знайдіть міру двогранного кута

Двогранний кут дорівнює 60⁰ На одній із його граней на відстані від ребра двогранного кута взято точку. Знайдіть відстань від цієї точки до другої грані двогранного кута.