Відстані і кути у просторі

Через вершину A прямокутника ABCD проведено перпендикуляр AM та похилі MB, MC і MD . Чому дорівнює відстань від точки M до площини прямокутника?

Чому дорівнює кут нахилу діагоналі C₁D грані CDD₁C₁ до грані ADD₁A₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁?

Із центра O квадрата ABCD до площини квадрата проведено перпендикуляр SO, точка M - середина BC. Відстань від точки O до площини (BCS) дорівнює довжині...

SABCD - правильна чотирикутна піраміда(див. рис.) Назвіть кут між площинами грані SDC і основи ABCD

На рис. зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁, точка О - центр квадрата ABCD. Відстань від вершини B₁ до діагоналі AC основи дорівнює довжині відрізка ...

На рис. зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Яка градусна міра кута між площинами (AA₁B₁) і (BDD₁)?

Точка К лежить поза площиною прямокутного рівнобедреного трикутника і рівновіддалена від його вершин на 13 см. Гіпотенуза трикутника дорівнює 10 см. Знайдіть відстань від точки К до площини трикутника

BK - перпендикуляр до площини ромба ABCD .Визначте відстань від точки K до діагоналі AC, якщо AB = 6 см, KB = 4 см, ∠A = 60°

BK - перпендикуляр до площини прямокутника ABCD .Визначте відстань від точки K до прямої AD, якщо AB = 12 см, KB = 5 см

SABCD - правильна чотирикутна піраміда(див. рис.). SO - висота піраміди.

Яке взаємне розміщення площини SBD і площини основи піраміди?                

Яка градусна міра кута між площинами (SAC) і (ABC)?    °

Яка градусна міра кута між площинами (SAC) і (SBD)?    °

На рис. зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Установіть відповідність між заданими кутами та їх градусними мірами

Точка S, що не лежить у площині квадрата ABCD, віддалена від кожної із його сторін на 5 см. Сторона квадрата дорівнює 6 см. Знайдіть відстань від точки S до площини квадрата.

У відповідь запишіть числове значення

Точка M, що не лежить у площині квадрата ABCD, віддалена від кожної із його вершин на 10 см. Сторона квадрата дорівнює . Знайдіть відстань від точки M до площини квадрата.

Чому дорівнює діагональ квадрата?    см

Яка відстань від точки M до площини квадрата?   см

Прямі AB, AC і AD - попарно перпендикулярні. BD = 9 см, BC = 16 см, AD = 5 см

Чому дорівнює квадрат довжини відрізка AB ?    см²

Чому дорівнює квадрат довжини відрізка AC ?     см²

Яка довжина відрізка CD ?    см

Із точки до площини проведені дві похилі, довжини яких 13 см і 15 см. Проєкція меншої похилої дорівнює 5 см.

Яка відстань від даної точки до площини?    см

Яка довжина проєкції довшої похилої?   см