Відстань між мимобіжними прямими

У просторі задано паралельні прямі m і n. Які з наведених тверджень є правильними:

І. Існує площина, що містить обидві прямі m і n.

ІІ. Існує пряма, що перетинає обидві прямі m і n.

ІІІ. Існує точка, що належить обом прямим m і n.

Точка А належить площині $\alpha$ Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через точку А можна провести пряму, перпендикулярну до площини $\alpha$.

ІІ. Через точку А можна провести площину, перпендикулярну до площини $\alpha$.

ІІІ. Через точку А можна провести площину, паралельну до площини $\alpha$.

Відрізок ОВ є проекцією похилої АВ на площину $\alpha$. Які з наведених тверджень є правильними?

І.Відрізки АВ і ОВ перпендикулярні.

ІІ.Відрізки АВ і ОА перпендикулярні.

ІІІ.Відрізки ОВ і ОА перпендикулярні.

Прямі m і n мимобіжні. Які з наведених тверджень є правильними?

І.Прямі m і n перетинаються.

ІІ.Прямі m і n лежать в одній площині.

ІІІ.Існує пряма, паралельна прямій m, що перетинає пряму n

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть серед наведених нижче пряму, що утворює з CD1 пару мимобіжних прямих.

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Установіть відповідність між парою прямих (1-3) та їхніми взаємним розташуванням (А – Д).

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1 з ребром 2. Знайдіть відстань між прямими ВВ1 і AD.

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1 з ребром V2 (корінь квадратний з 2). Знайдіть відстань між прямими АС1 і DD1.

Через вершину прямого кута С трикутника АВС проведено пряму n, яка перпендикулярна до його площини. Знайдіть відстань між прямими n і АВ, якщо АВ=15, АС=9.

Через вершину В трикутника АВС проведено пряму n перпендикулярну до площини трикутника. Знайдіть відстань між прямими n і АС, якщо АВ=13, ВС=14, Ас=15.

Через точку А кола з центром О і радіусом 6 проведено пряму n, перпендикулярну до площини кола, а через точку В кола – пряму m, дотичну до кола. Знайдіть відстань між прямими m і n, якщо кут АОВ дорівнює 120º.