Вектори у просторі

Знайдіть модуль вектора 3$\overrightarrow{a}$, якщо $\overrightarrow{a}\left(4;-4;2\right)$.

При якому додатному значенні n модуль вектора з координатами (n; –2; 1) дорівнює 3?

Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{MK}$, якщо М (10; –4; 2), К (16; 2; –5).

Знайдіть ординату початку вектора $\overrightarrow{EF}$, якщо $\overrightarrow{EF}$(0; –3; 6), F(3; 3; 3).

При якому значенні п вектори $\overrightarrow{a}\left(4;2n-1;-1\right)$ i $\overrightarrow{b}\left(4;9-3n;-1\right)$рівні?

Який вектор колінеарний вектору $\overrightarrow{a}$(6; –27; 21)?

Дано вектори $\overrightarrow{m}$(– 8; 4; 3) i $\overrightarrow{n}$(2; –6; 2). Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{m}-\frac12\overrightarrow{n}$.

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди МАВСD, зображеної на рисунку, дорівнює 2. Чому дорівнює модуль вектора $\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MC}$?

Дано вектори $\overrightarrow{a}\left(-5;1;-1\right)$ і $\overrightarrow{b}\left(3;4;-1\right)$. Який кут утворюють дані вектори?

При якому значенні n вектори $\overrightarrow{а}\left(1;n;2\right)$ і $\overrightarrow{c}\left(-2;1;n\right)$перпендикулярні?

Обчисліть |𝑎 + 𝑏|, якщо |𝑎 | = 2, |𝑏 | = 6, кут між векторами 𝑎 і 𝑏 дорівнює 60°.