Вектор( контрольна робота)

Знайдіть абсолютну величину вектора А В, якщо А(5;-7), В(8;-3).

Обчисліть косинус кута між векторами а і с . (Відповідь запишіть десятковим дробом)

Визначте значення х при якому вектори а(-3; 8) і b(х; 16) колінеарні.

Визначте значення х при якому вектори а(4; х) і b(7; -2) перпендикулярні.

Знайдіть скалярний добуток векторів а ⋅ b , якщо |а |=2, | b | =5, а кут між векторами а і b дорівнює 120°.

Дано вектори а (2; -3) і b(-4; 7) .Знайдіть координати вектора с=-2 а +3 b. У відповідь запишіть суму координат вектора с.

Дано вершини трикутника М(1; 5), L(4; 1), К(7; -3). Знайдіть косинус кута МLК.

У прямокутній системі координат задано точки А(1; 1) , В(3; -2) і вектор b (4; у). Знайдіть у, якщо А В ⋅ b =-37

Вектори а і b взаємно перпендикулярні. Визначте скалярний добуток векторів m і n, якщо | а|=3 , | b|=4, m= а - 2 b, n=5 а+b

Вектор а(3; -1) колінеарний до вектора А В. Знайдіть абсцису точки В, якщо А(1; 4), а точка В належить прямій у=3х.

У прямокутній системі координат точка О є початком координат, а точка С - центром кола, заданого рівнянням (х-1)²+(у+3)²=25. Відомо, що вектор ОС перпендикулярний до вектора а(6; m). Знайдіть значення m.