Варіант 19

Чи є подібними два рівнобедренні трикутники, якщо в них рівні кути при вершині, протилежній основі?

Як зміниться плаща квадрата, ящо його сторону збільшити в 3 рази?

Бічна сторона рівнобедренного трикутника дорівнює 8 см, а кут при основі - $15^0$. Знайдіть площу трикутника.

Розв'яжіть рівняння

$\sqrt{2x+5}=\sqrt{4x+1}$

Розв'яжіть нерівність

$2^{x+1}\ge16$

Будівельна компанія закупила для нового будинку металопластикові вікна та двері у відношенні 4:1. Укажіть число, яким може виражатися загальна кількість вікон та дверей у цьому будинку.

Спростіть вираз

$2^{4\log_23}$

Розв'яжіть рівняння

$\left(x+3\right)\left(x-5\right)=-15$

Дано три послідовні вершини паралелограма ABCD: A ( 3; 5), В (5; 1), С (-1; 3). Знайдіть координати точки D.

Спростити вираз

$\left(-\frac{3a^2}{2a^2b^3}\right)^2\times12a^4b^6$

Обчислити

$\left(\frac12\right)^2\colon\left(\frac14\right)^{-2}\times\left(\frac12\right)^{-7}$

Порівняйте числа

$7,3\times10^{-7}$та$6,4\times10^{-6}$

Яке з перетворень не завжди зберігає відстань між точками?

Точка А (2; 3) при повороті навколо початку координат перейшла в точку

В (3; -2). На який кут було виконано поворот.

Між якими двома послідовними цілими числами міститься на координатній прямій число $-\sqrt{17}$

Знайдіть область визначення функції

$y=\frac{x^2-2x+1}{\sqrt{90-x-x^2}}$

Знайдіть суму перших шести членів геометричної прогресії, третій член якої дорівнює 12, а четвертий -24.

Яка ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число ділиться націло на 12?

Обчисліть інтеграл

Автомобіль їхав 5 год зі швидкістю 61 км/год і 7 год зі швидкістю 73 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля протягом усього шляху.