Узагальнена теорема Фалеса. Подібні трикутники. Властивість бісектриси трикутника

На рисунку прямі АВ і СD паралельні. Знайдіть довжину відрізка ОВ.

Знайти х.

На малюнку A₁B₁ || A₂B₂ || A₃B₃,

А₁А₂ = A₂A₃, А₁А₂ : B₁B₂ = 2 : 3,

А₂А₃ = 5 см. Знайдіть В₂В₃.

Два трикутники називаються подібними, якщо в них відповідні кути             [пропорційні, рівні, подібні], а відповідні сторони             [рівні, пропорційні, паралельні]

Чи подібні трикутники із сторонами 4 см, 5 см і 6 см та 8 см, 12 см і 10 см?

Чи подібні трикутники із сторонами 4 см, 5 см і 6 см та 8 см, 9 см і 10 см?

Сторони трикутника дорівнюють 10 см, 15 см, і 20 см. Знайти найменшу сторону подібного йому трикутника, периметр якого дорівнює 135 см.

Сторони трикутника дорівнюють 10 см, 15 см, і 20 см. Знайти найбільшу сторону подібного йому трикутника, якщо найменша сторона подібного йому трикутника дорівнюєи 20 см.

Сторони трикутника дорівнюють 4 см, 6 см та 7 см. Найбільша сторона подібного йому трикутника дорівнює 21 см. Обчисліть периметр другого трикутника.

Відповідь: периметр трикутника Р=       см.

Коефіцієнт подібності двох трикутників дорівнює 2. Сторони одного трикутника дорівнюють 6 см, 8 см та 10 см. Вкажіть сторони другого подібного трикутника

У ΔABC пряма, яка паралельна стороні АВ перетинає сторони СА і СВ цього у точках M і N відповідно. АВ=15 см, MN=6 см і АМ=6 см. Знайти довжину сторони АС.

Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції АВСD перетинаються в точці М. Обчисліть АВ, якщо АМ=15 см і ВС:АD=5:9.

Відповідь: АВ=       см.

У ΔABC ВМ₁ і СМ₂ — його медіани. О — точка їх перетину. ВО - ОМ₁ = 3 см. Знайти довжину медіани ВМ₁ .

У трикутнику ABC , AM — бісектриса, АВ = 48 см, АС = 32 см,

ВМ = 18 см. Знайти ВС.

У трикутнику ABC , BD — бісектриса, AB = 40 см, AD = 30 см,

CD = 12 см. Знайти ВС.

ВД - бісектриса трикутника АВС. Знайти АД, якщо АВ = 8см, ВС = 14 см, АС = 11 см

Сторони трикутника 15см, 20см і 28см. Знайти менший з відрізків, на які ділить бісектриса трикутнику більшу його сторону.