Умовна ймовірність.Математичне сподівання випадкової величини.

Ймовірність того,що стрілець при одному пострілі влучить в ціль дорівнює 0,8. Стрілець зробив два постріли. Знайдіть ймовірність того ,що при обох пострілах стрілець улучив у ціль.

Дослід полягає в однократному підкиданні грального кубіка. Подія А - випадання парної кількісті очок; подія В - випадання кількості очок, меньшої за 3. Чи будуть ці події незалежними? ( "так" чи "ні" )

У ящіку 6 білих і 4 чорні кульки. З ящика навмання послідовно виймають дві кулі. Розглянемо події: А - пеша куля чорна; В - друга куля біла. Чи незалежні події А і В, якщо :

У ящіку 5 білих і 3 чорні кульки. З ящика навмання двічі поспіль виймають по одній кулі, не повертаючи їх назад. Знайдіть ймовірність того, що другою було вийнято чорну кульку за умови, що першою було вийнято білу кульку.

Майстер обслуговує три верстати. 20% робочого часу він обслуговує перший верстат, 30% - другий, 50% - третій. Знайдіть ймовірність того, що в навмання вибраний момент робочого часу майстер обслуговує перший або третій верстат.

У магазин надходять лампи з двох заводів: 30% - з одного і 70% - з другого. Серед ламп першого заводу стандартних 85%, а другого - 75%. Яка ймовірність того, що куплена в цьому магазині лампа виявиться стандартною?

Випущено партію з 300 лотерейних білетів. Ймовірність того, що навмання вибраний білет із цієї партії буде виграшним, дорівнює 0,2. Визначте кількість білетів без виграшу серед цих 300 білетів

Набираючи номер телефону, абонент забув три останні цифри. Тож, пам’ятаючи, що цифри в наборі різні, набрав їх навмання. Якою є ймовірність того, що номер набрано правильно?

На п'яти однакових картках написані букви А, Е, Н, П, Р. Яка ймовірність того, що випадковим чином розкладені картки в ряд дадуть слово НЕРПА?

Гравець вносить у банк грального дому 1000 грн.Кидають гральний кубик. За правилами гри гравець може одержати 1800 грн., якщо відбудится подія А - випаде 6 очок,1200 грн., якщо відбудится подія В - випаде або 4, або 5 очок, 0 грн., якщо відбудится подія С - випаде або 1, або 2, або 3 очки. Знайдіть математичне сподівання виграшу.

Нехай закон розподілу випадкової величини Х задано таблицею. Знайдіть математичне сподівання випадкової величини.