Трикутники. Підготовка до НМТ. Повторення. 11 клас

Якому значенню серед наведених може дорівнювати довжина сторони АС трикутника АВС, якщо АВ=3 см, ВС=10 см.

У трикутнику АВС кут В — тупий. Які з наведених тверджень є правильними?
І. ∠А+∠С<90^o.
II. AB+BC<AC.
III. Центр кола, описаного навколо трикутника АВС, лежить поза його межами.

У трикутнику АВС: АВ=31 см, ВС=15 см, АС=26 см. Пряма а, паралельна стороні АВ, перетинає сторони ВС і АС у точках М і N відповідно. Обчисліть периметр трикутника MNC, якщо МС=5 см.

На рисунку зображено рівнобедрений трикутник АВС (АВ=ВС). Визначте градусну міру кута ВАС, якщо ∠В=40^o.

У трикутнику АВС: ∠А=65^o, BD – бісектриса кута В (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута ВСА, якщо ∠AВD=35^o.

Рівносторонній трикутник АВС та пряма КМ, що проходить через точку В, лежать в одній площині (див. рисунок). Визначте градусну міру кута КВА, якщо ∠СВМ=85^o.

Прямі m і n паралельні. Обчисліть величину кута х, зображеного на рисунку.

Доберіть таке закінчення речення, щоб утворилося правильне твердження: “Сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює...”.

На рисунках (1-5) наведено інформацію про п’ять трикутників. Установіть відповідність між запитаннями (1-4) та правильною відповіддю на нього (А-Д).

На сторонах АВ та АС трикутника АВС задано точки К і М відповідно, КМ||BC (див. рисунок). Визначте довжину відрізка КМ, якщо АК=6 см, КВ=2 см, ВС=10 см.

На рисунку зображено траєкторію руху автомобіля з пункту А до пункту В, що складається з трьох прямолінійних ділянок АК, КМ та МВ. Визначте відстань d між пунктами А та В, якщо АК=60 , КМ=120 , МВ=100 (вважайте, що зображені на рисунку відрізки лежать в одній площині).