Тренувальний тест. Геометрія 11. Всі теми. В-1.

Усі зображені на рисунку прямі лежать в одній площині, прямі m та n паралельні. Визначте градусну міру кута α.

Прямі a, b, c попарно перетинаються в точках М, N і К За даними, вказаними на рисунку, знайдіть градусну міру кута MKN.

Які з наступних тверджень є правильними:

І. Сума сусідніх кутів паралелограма дорівнює 180°.

ІІ. Якщо у паралелограма дві сторони рівні, то він є ромбом.

ІІІ. Якщо у паралелограма один з кутів прямий, то він є прямокутником?

У рівнобічній трапеції АВСД проведено висоту СК так, що АК = 16см, КД = 9см. Діагональ АС перпендикулярна до бічної сторони СД. Визначте площу цієї трапеції.

Два кола з центрами у точках О₁ і О₂ мають зовнішній дотик. Радіус одного кола у два рази менший за радіус іншого. Знайдіть площу цього кола, якщо О₁О₂ = 24см.

Площини α і β - паралельні. Які з наведених тверджень є правильними:

І. Існує пряма, що лежить і в площині α, і в площині β.

ІІ. Якщо пряма перпендикулярна до площини α, то вона перпендикулярна і до площини β.

ІІІ. Якщо пряма лежить у площині α, то вона паралельна будь-якій прямій у площині β.

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3см, а бічне ребро – 6см. Визначте косинус кута між бічним ребром і площиною основи піраміди.

Периметр осьового перерізу циліндра дорівнює 20 см, а його радіус – 3см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

Знайдіть проекцію точки С(-2; 1; 4) на площину Оxz.

При яких значеннях m і n вектори $\overrightarrow{a}\left(-2;m;5\right)$ і $\overrightarrow{b}\left(-6;-12;n\right)$ колінеарні?

На рисунку зображено трикутник АВС Вкажіть правильні твердження.

На рисунку зображено куб АВСDА₁В₁С₁D₁, ребро якого дорівнює 2. Вкажіть правильні твердження.