Тренувальний тест 10

Спростіть вираз $\frac{15x+20}{5}$.

Залежність заряду акумуляторної батареї смартфона від часу заряджання відображено на графіку (див. рисунок). За графіком визначте заряд акумуляторної батареї через 1 год 20 хв після початку заряджання.

Довжина сторони квадрата ABCD виражається цілим числом. Якому числу може дорівнювати периметр квадрата?

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння $\frac{4}{17}x=-3\frac{3}{17}$.

Бічна грань правильної шестикутної піраміди є

Укажіть парну функцію.

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Існує прямокутна трапеція, навколо якої можна описати коло.

II. Існує прямокутна трапеція, у яку можна вписати коло.

III. Існує прямокутна трапеція, висота якої вдвічі менша за більшу бічну сторону.

$\left\vert2\sqrt2-3\right\vert=$

Масу дорогоцінних каменів вимірюють у каратах. Один карат дорівнює $0,2$ $г$. Обчисліть масу діаманта масою $0,6$ карата, подану в кілограмах.

У прямокутній системі координат у просторі задано сферу з центром у точці $O(11; –3; –5)$. Точка $A(–1; 2; –5)$ належить цій сфері. Яка з наведених точок лежить усередині сфери?

Розв’яжіть нерівність $\left(2x+1\right)^2<25$.

На стороні $BC$ прямокутника $ABCD$ вибрано точку $K$ так, що $AK=8$ $см,$ $BAK=30^0^{}$ (див. рисунок). $AK$ – бісектриса кута $BAC$. Знайдіть площу цього прямокутника.

Знайдіть похідну функції $f(x)=9+\frac{3}{x}$.

Розв’яжіть систему рівнянь $\begin{cases}2^{y+2x}=64, & \\ 2x-y=12. & \end{cases}$ Якщо $\left(x_0;y_0\right)$ – розв’язок системи, то $x_0+y_0=$

$\frac{\sin\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)}{\cos\alpha}=$

Діагоналі $AC$ і $BD$ паралелограма $ABCD$ перетинаються в точці $O$ (див. рисунок). З точки $O$ на сторону $AD$ опущено перпендикуляр $OK = 15$ $см,$ $BC = 50$ $см,$ $KD = 17$ $см$. Узгодьте відрізок (1–3) та його довжину (А – Ґ).

Установіть відповідність між твердженням (1–3) та прямою, зображеною на рисунку (А – Ґ), для якої це твердження є правильним.

Узгодьте вираз (1–3) із його значенням (А – Ґ).

За умовами договору позичальник повинен повернути кредит протягом 12 місяців. Першого місяця він поверне 1300 грн, а кожного наступного місяця – на 50 грн менше, ніж попереднього. Визначте загальну суму (у грн), яку повинен позичальник повернути протягом 12 місяців.

Фермер планує висадити 6 рядів саджанців: 4 ряди – кісточкові (абрикос, персик, вишня, слива) та 2 ряди – плодові (яблуня та груша). У кожному ряду мають бути однакові саджанці. Скільки всього варіантів оформлення саду в нього є, якщо 4 ряди кісточкових саджанців мають бути поруч?

Діагональним перерізом правильної чотирикутної піраміди є прямокутний трикутник. Визначте об’єм цієї піраміди (у см³), якщо площа її основи дорівнює 288 см².

Знайдіть найменше ціле значення $a$, за якого коло $\left(x-11-3a\right)^2+\left(y+2\right)^2=49$ двічі перетинає вісь ординат.