Тренувальний тест 1 з математики(НМТ)

1. Обчисліть

2. Спростіть вираз

Рівняння дотичної до кривої y=x²+6x має вигляд y=12x-3. Визначте абсцису точки дотику

4. Графіком однієї з наведених функцій є пряма. Укажіть цю функцію

5. Серед наведених функцій укажіть ту, графік якої симетричний відносно осі OY.

6. Периметр правильного шестикутника дорівнює 108 см. Знайдіть діаметр описаного навколо нього кола.

7. Знайдіть площу темної фігури, якщо площа трикутника ABC дорівнює 12, AM = MB, BN = NC.

Знайдіть похідну функції f(x) = sin 4x

9. Яка найменша кількість метрів тканини може бути в рулоні, щоб його можна було порізати без залишку на відрізи тканини по 3 м, або по 4 м, або по 5 м?

10. Для обладнання шкільних кабінетів у школу привезли стільці й парти (у відношенні 2 : 1 відповідно). Оберіть число, яким може виражатися загальна кількість привезених стільців і парт

11. Знайдіть область визначення функції:

. Розв’яжіть рівняння ІxI = – 1

Укажіть множину, на якій виконується нерівність |x –1| ≥ x + 1.

Об’єм коробки кубічної форми без кришки дорівнює 8 дм^3. Скільки квадратних дециметрів картону знадобиться для виготовлення такої коробки (швами для склеювання знехтуйте)?

15. Установіть відповідність між твердженнями про дріб (1–3) та дробом, для якого це твердження є правильним (А–Д).

16. З молока виходить 23% вершків. Установіть відповідність між об’ємом молока (у л) (1–3) та об’ємом отриманих з нього вершків (у дм³) (А–Д).

17. Установіть відповідність між твердженнями про число (1–3) та числом, для якого це твердження є правильним

18. Бічні сторони АВ і CD прямокутної трапеції ABCD дорівнюють 6 см і 10 см відповідно. Менша діагональ трапеції лежить на бісектрисі її прямого кута Установіть відповідність між відрізком (1-3) та його довжиною (A-Д)

20. Пряма ОВ перпендикулярна до площини кола з центром О. Точка А лежить на цьому колі. Довжина кола дорівнює 20π см. Перпендикуляр ОВ на 2 см коротший від АВ. Знайдіть довжину АВ.