Тренувальний тест 1 (НМТ)

На діаграмі відображено інформацію щодо результатів контрольної роботи з історії учнів 7-го класу. Користуючись діаграмою, визначте кількість учнів, що отримали оцінки від 5 до 9 включно.

$-8\left(5x-y\right)=$

На рисунку зображено конус, трикутник $AMB-$ його переріз. Укажіть відрізок, який є твірною цього конуса.

Розв'яжіть нерівність $5\left(x-2\right)\le10$.

Мультфільм з бюджетом 40 млн гривень за перший тиждень прокату заробив 2 млн гривень. Який відсоток від вартості фільму стоновить прокат фільму за цей тиждень?

У прямокутній системі координат $xy$ відрізок $ON$ утворює з віссю $y$ кут $18^0$, $O-$ початок координат. Точка $M$ належить осі $y$.Визначте градусну міру кута $NOM$.

На рисунку зображено графік функції $y=f(x)$, визначеної на проміжку $\left\lbrack-5;5\rbrack\right.$. Укажіть різницю між найбільшим і найменшим значенням функції $f(x)$ на проміжку $\left\lbrack0;5\rbrack\right.$.

Обчисліть: $18^5\cdot9^{-5}$.

Які з наведених тверджень є правильними:

І. Діагоналі будь-якого ромба ділять його кути навпіл.

ІІ. Діагоналі будь-якої рівнобічної трапеції ділять її кути навпіл.

ІІІ. Діагоналі будь-якого прямокутника рівні.

В основі прямокутної призми лежить прямокутний трикутник зі сторонами 6 см, 8 см і 10 см. Знайдіть площу повної поверхні призми, якщо її висота дорівнює 4 см.

Укажіть корінь рівняння $\cos(2x)=-\frac12$.

На сторонах $AD$ і $BC$ паралелограма $ABCD$ вибрано відповідно точки $M$ і $N$ так, що трикутник $NMD$ є правильним, $BN\bot AD$ (див. рисунок). Визначте площу паралелограма $ABCD$, якщо $MN=12,\angle ABN=\alpha$.

$\frac{4b^2-a^2}{3a^2-6ab-5a+10b}=$

У геометричній прогресії $\left(b_{n}\right)$ відомо, що $b_1=32,b_2=8$. Визначте $b_5$.

Розв'яжіть систему рівнянь $\begin{cases}\sqrt{x}-\frac{6}{y}=6, & \\ \sqrt{x}+\frac{4}{y}=1. & \end{cases}$

Якщо $\left(x_0;y_0\right)-$ розв'язок системи, то $x_0+y_0=$

Встановіть відповідність між виразом (1-3) та твердженням про його значення (А-Ґ), яке є правильним.

До кожного початку речення (1-3) доберіть його закінчення (А-Ґ) так, щоб утворилось правильне твердження.

Установіть відповідність між геометричною фігурою (1-3) та радіусом кола (А-Ґ), вписаного в цю фігуру.

Задано функцію $f(x)=36\sqrt{x}-\frac{16}{x}+\ln9$. Знайти $f^{^{\prime}}\left(4\right)$.

У прямокутній системі координат в просторі задано правильну чотирикутну піраміду $MKPCF,K\left(15;1;10\right),P\left(-1;5;6\right)$. Усі ребра піраміди рівні. Знайдіть об'єм цієї піраміди.

Партія складалася з 15 динь середньою масою 8 кг. До цієї партії додали одну диню масою 10 кг. Визначте середню масу (у кг) партії з 16 динь.

Знайдіть суму значень параметра $a$, за яких рівняння $\left(2a-1\right)\cdot25^{x}-\left(4a+8\right)\cdot5^{x}+20=0$ має один корінь.