ТренувальнІ тестові завдання з математики для узагальнення та систематизації знань і вмінь, оцінки рівня сформованості компетентностей і готовності учня до складання НМТ–2022.ТЕСТ 6

1. Студенти однієї з груп під час сесії повинні скласти п’ять іспитів. Заступнику декана потрібно призначити складання цих іспитів на п’ять визначених дат. Скільки всього існує різних варіантів розкладу іспитів для цієї групи?

1. Сергій і Петро збирали яблука. Сергій зібрав яблук у 5 разів більше, ніж Петро. Яку частину всіх яблук зібрав Петро?

Довжина сторін АВ та ВС прямокутника АВСD відносятся,як 2: 6,його периметр дорівнює 28 см. Визначте довжину більшої сторони цього прямокутника.

Спростіть вираз

Укажіть функцію, графік якої проходить через початок координат

1. Площини a і b — паралельні. Які з наведених тверджень є правильними? І. Існує пряма, що лежить і в площині a, і в площині b.

ІІ. Якщо пряма перпендикулярна до площини a, то вона перпендикулярна до площини b.

ІІІ. Якщо пряма лежить у площині a, то вона паралельна будь-якій прямій у площині b.

1. Яке з наведених чисел є коренем рівняння log₄(x – 1) = 3?

1. Обчисліть sin210°.

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а бічне ребро — 5 см. Визнач те косинус кута між бічним ребром і площиною основи піраміди

Установіть відповідність між функцією (1–3) і властивістю (А–Д) її графіка

Установіть відповідність між виразом (1-3) та тожно рівним йому виразом

(А-Д),якщо а-довільне додатне число.

Третій член арифметичної прогресії вдвічі більший за її перший член. Cума перших п’яти її членів дорівнює 190. Визнач те різницю цієї прогресії

1. Бічна поверхня конуса дорівнює 10 см² і розгортається в сектор з кутом 36°.

Знайдіть повну поверхню (у см²) конуса.