Тренувальне ЗНО. Математика. Варіант 2

Обчислити

Скільки різних «слів» можна утворити, переставляючи букви у слові «математика»?

Укажіть номер члена арифметичної прогресії 9; 9,3; 9,6; … , який дорівнює 12.

Для польоту в космос треба укомплектувати екіпаж із трьох осіб. Командир корабля може бути обраний із чотирьох космонавтів, а два його помічники – з п’яти бортінженерів. Скількома способами можна укомплектувати даний екіпаж?

Об’єм циліндра дорівнює 24 см³, точка М – середина осі ОО₁ (див. рисунок). Знайдіть об’єм конуса, висота якого дорівнює МО.

Знайдіть координати точки, симетричної точці N (–3; 2; –1) відносно площини ХOZ.

Знайдіть довжину дуги кола, якій відповідає центральний кут 10° , якщо радіус кола дорівнює 9 м.

У трикутнику ABC кути A і C рівні й кожний із них удвічі більший за кут В (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута ВСN.

 Дитячий майданчик має форму правильного трикутника, довжина сторони якого виражається цілим числом метрів. Яким числом метрів може виражатися периметр цього майданчика? 

Три однакові трактори, працюючи одночасно, можуть зорати поле за 8 днів, а чотири таких же трактори – за х днів. Знайдіть х.

У класі 30 учнів, із яких 16 – дівчата. Яка ймовірність того, що першим у клас увійде хлопець?

Знайдіть значення виразу

 Рівняння кола радіуса 3 із центром у точці А (5; 0) має вигляд: 

У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро, довжина якого дорівнює а, утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть площу бічної поверхні цієї піраміди. 

Знайдіть х із рівняння 3+7+11+ … + х = 78.

На рисунку схематично зображено графік функції . Визначте знаки параметрів а та b .

Знайдіть область визначення функції

Зазначте формулу, за якою обчислюється площа заштрихованої фігури, зображеної на рисунку.

 Першу третину шляху автомобіль їхав зі швидкістю 40 км/год, решту шляху – зі швидкістю 70 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля (у км/год) на всьому шляху слідування.

На рисунку зображено прямокутний трикутник ABC, гіпотенуза якого дорівнює 6, а гострий кут – 60°. На гіпотенузі AB побудований рівносторонній трикутник ABD, а на катеті CB – рівносторонній трикутник CBE . Установіть відповідність між площами заданих фігур (1 – 4) й числовими значеннями (А – Д). 

Установіть відповідність між задачами (1– 4) та їхніми розв’язками (А – Д). 

Установіть відповідність між геометричними перетвореннями графіка функції (1 – 4) і функціями, графіки яких отримані в результаті цих перетворень (А – Д). 

Установіть відповідність між задачами (1 – 4) та їхніми розв’язками (А – Д).