Конструктор тестів
Шановні учасники тестування!
Тренувальне тестування проходить з метою ознайомлення всіх охочих із змістом тестових завдань, що відповідають вимогам Програм, характеристикам і структурі сертифікаційних робіт ЗНО 2021 року, а також допоможе Вам оцінити власний рівень навчальних досягнень.
Для створення тесту нами проаналізовані завдання ЗНО з математики останніх років.
Бажаємо успіхів!
Шановні учасники тестування!
Тренувальне тестування проходить з метою ознайомлення всіх охочих із змістом тестових завдань, що відповідають вимогам Програм, характеристикам і структурі сертифікаційних робіт ЗНО 2021 року, а також допоможе Вам оцінити власний рівень навчальних досягнень.
Для створення тесту нами проаналізовані завдання ЗНО з математики останніх років.
Бажаємо успіхів!
1
У таблиці наведено дані про кількість глядачів, які відвідали кінотеатр протягом 5 днів тижня. На діаграмах немає шкали кількості глядачів. Визначте, на якій діаграмі правильно відображено дані, наведені в таблиці.
2
Зорянка та Альбінка з'їли 12 цукерок, причому Зорянка з'їла більше, ніж Альбінка. Скільки цукерок МОГЛА з'їсти Альбінка?
3
Яку найменшу кількість граней може мати піраміда?
4
Укажіть рівняння, коренем якого є число 2
5
На рисунку зображено ромб ABCD. Знайдіть градусну міру кута АВС, якщо 
6
На рисунку зображено графік функції 𝑦 = 𝑓(𝑥), визначеної на проміжку [−4; 5]. Укажіть найбільше значення функції 𝑓 на цьому проміжку
7
Розкладіть на множники c3 + c2 – 4c – 4
8
Висота у яблуні (у метрах) виражається через її вік t (у роках) за формулою
. У якому віці висота яблуні буде 4,5 м?
9
Скоротіть дріб 
10
Які з наведених тверджень є правильними?
І. Сума двох будь-яких вертикальних кутів дорівнює 1800.
ІІ. Сума двох будь-яких суміжних кутів дорівнює 1800.
ІІІ. Сума будь-якого гострого кута та будь-якого тупого кута дорівнює 1800
11
Розв'яжіть систему рівнянь 
. Якщо 
– розв’язок цієї системи, то 
12
Знайдіть похідну функції у = 5sin7x – 7x2 + 7.
13
Розв'яжіть нерівність 
14
Спростіть вираз 𝑐𝑡𝑔(−𝛼) ∙ 𝑡𝑔(−𝛼) − 𝑠𝑖𝑛2 (−𝛼).
15
Довжина кола основи циліндра дорівнює 
см. Визначте площу бічної поверхні цього циліндра, якщо його висота дорівнює 7 см
16
Знайдіть площу (у м2) підлоги кімнати, схему і розміри (у м) якої зображено на рисунку. Виберіть відповідь, найближчу до точної
17
На рисунку зображено графік функції 
, спадної на проміжку 
. Установіть відповідність між функцією (1–3) та точкою перетину її графіка з віссю Ох (А–Д).
(0; 0)
(2; 0)
(4; 0)
(6; 0)
(8; 0)
18
Установіть відповідність між числовим виразом (1–3) та його значенням (А‑Д), якщо 
19
На рисунку зображено коло з центром в точці О, радіус якого дорівнює 6. Хорду BC видно з центру кола під кутом 60°, BK – діаметр. Через точку A до кола проведено дотичну AB, причому OA = 2AB. Установіть відповідність між відрізком (1-3) та його довжиною (А-Д).
АВ
ВС
12
СК
6
20
Задано правильну чотирикутну піраміду SABCD, у якої всі ребра рівні (див. рисунок). Установіть відповідність між умовою задання площини перерізу (1–3) і многокутниками (А–Д), що є цими перерізами.
Площина перерізу проходить через середини ребер AD, CD, SD
Трикутник, який не є правильним трикутником
Площина перерізу проходить через середини ребер AD, CD, AS, CS
П'ятикутник
Площина перерізу проходить через середини ребер AS, BS, CS
Правильний трикутник
Чотирикутник, який не є квадратом
Квадрат
21
22
23
На стороні AD паралелограма ABCD як на діаметрі побудовано півколо так, що воно дотикається до сторони BC у точці M. Довжина дуги MD дорівнює 
см.
Обчисліть довжину радіуса півкола (у см).
24
На стороні 
паралелограма 
як на діаметрі побудовано півколо так, що воно дотикається до сторони 
у точці 
. Довжина дуги 
дорівнює 
см.
2. Знайдіть площу паралелограма 
(у см2).
25
Дано вектори 𝑎̅ (–2; 0), 𝑏̅ (1; –1) і 𝑐̅(2; 3).
За якого значення k вектори 2𝑎̅ − 𝑘𝑏̅ та 𝑐̅ будуть колінеарними?
26
Дано вектори 𝑎̅ (–2; 0), 𝑏̅ (1; –1) і 𝑐̅(2; 3).
Знайдіть скалярний добуток векторів 𝑎̅ і 𝑏̅
27
У арифметичній прогресії (ап) а1 = 101, d = –7.
Знайдіть найбільший від’ємний член арифметичної прогресії
28
У арифметичній прогресії (ап) а1 = 101, d = –7.
Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії.
29
У партії з 400 деталей є 270 деталей першого сорту, 60 – другого сорту, 60 – третього й 10 – бракованих. Яка ймовірність того, що навмання взята деталь буде або першого або другого сорту? Відповідь запишіть у вигляді десяткового дробу
30
Довжина маршруту велосипедиста дорівнює 81 км. Першу частину цього маршруту він проїхав зі сталою швидкістю за 3 години. Другу частину маршруту довжиною 36 км велосипедист проїхав зі сталою швидкістю 18 км/год. Якою була середня швидкість велосипедиста (у км/год) протягом усього маршруту?
31
Знайдіть значення виразу 
32
Розв’яжіть нерівність 
. У відповіді запишіть суму всіх цілих її розв’язків.
33
Одного разу Наталочці потрібно було з Борщагівки дістатися на Теремки, заїхавши по дорозі до подружки, яка живе на Подолі. Детально проаналізувавши карту Києва, Наталочка виявила, що з Борщагівки на Поділ є чотири прямі автобусні маршрути, а з Подолу на Теремки – два. Скільки існує різних варіантів автобусної подорожі Наталочки з Борщагівки на Теремки через Поділ?
34
Задано функції f (x) = 6 – 2x і g (x) = 6 + x – x2 .
Визначте абсциси точок перетину графіків функцій f (x) і g (x).
Відповідь уведіть у порядку зростання через знак ";".
35
Задано функції f (x) = 6 – 2x і g (x) = 6 + x – x2 .
Обчисліть площу фігури, обмеженої графіками функцій f (x) і g (x).
36
Основою піраміди є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 
см, гострий кут – 
. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини її основи під кутом 
. Знайдіть об’єм піраміди
37
Основою піраміди є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 
см, гострий кут – 
. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини її основи під кутом 
. Визначте тангенс кута 
, який є лінійним кутом двогранного кута при ребрі основи цієї піраміди, що є катетом, прилеглим до кута 300.
38
При якому найменшому цілому значенні параметра а рівняння не має розв'язків
(𝑙𝑔𝑠𝑖𝑛𝑥)2 − 2𝑎𝑙𝑔𝑠𝑖𝑛𝑥 − 𝑎2 + 2 = 0.
39
Установіть послідовність кроків при доведенні нерівності
a2b2 + a2 + b2 + 4 ≥ 6ab для всіх a та b.
Погрупувати доданки з добутком ab
Перенести 6аb вліво
6аb розкласти на 2аb і 4аb
Виділити повний квадрат
Фізико-математичний факультет – структурний підрозділ одного з найстаріших вишів нашого регіону – Сумського державного педагогічного університету імені А.С. Макаренка. Підготовка фахівців здійснюється у галузі математики, фізики, ІТ-технологій та економіки за трьома освітніми рівнями (бакалавр, магістр, доктор філософії).
Кредо факультету – якість освіти, що полягає у підготовці освіченого і конкурентоспроможного на ринку праці випускника з широким спектром знань та професійних вмінь, а також з активною життєвою позицією.
Випускники факультету, згідно кваліфікації за дипломом, мають право працювати у навчальних закладах різних типів, науково-дослідних інститутах, органах державного управління, інформаційних, економічних і фінансових установах та організаціях, обчислювальних центрах та лабораторіях.
Сьогодні фізико-математичний факультет здійснює освітню діяльність за спеціальностями: «014 Середня освіта (Математика)», «014 Середня освіта (Фізика)», «014 Середня освіта (Інформатика)», «122 Комп’ютернінауки», «051 Економіка», «075 Маркетинг»
З питань вступу на фізико-математичний факультет чи організації та проведення Всеукраїнських олімпіад з математики та\або фізики надсилайте листи на електронну адресу: fizmat@sspu.sumy.ua або за телефоном(0542) 68-59-10 або 0508766674 (декан)
Рефлексія від 11 учнів
Сподобався:
Так: 8
Ні: 3
Зрозумілий:
Так: 6
Ні: 5
Потрібні роз'яснення:
Ні: 8
Так: 3
