Тренажер теореми Піфагора: покрокове розв'язування задач.

У прямокутного трикутника найбільша сторона - це гіпотенуза.

Відомо, що сторони прямокутного трикутника 12 см, 25 см, 20 см. Яка із цих сторін є гіпотенузою трикутника?

Оберіть правильне формулювання теореми Піфагора

Оберіть правильний запис теореми Піфагора для даного трикутника.

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 9 см і 12 см. Знайдіть гіпотенузу.

Гіпотенуза дорівнює    см.

Відомо: BL= 8 см, LO= 6 см

Знайдіть радіус кола.

Міркуємо разом!

Розглянемо малюнок. Невідомим радіусом кола є відрізок    . Для прямокутного трикутника OLB - це            . Отже, для знаходження радіуса кола використаємо теорему          .

ВО   = ОL   +    ²

ВО² =     ;

BO=    см

Мама біля будинку створює нову квіткову клумбу. Вона хоче, щоб клумба мала форму прямокутника зі сторонами 3 м і 4 м.

Щоб перевірити, чи має клумба прямокутну форму, можна виміряти довжину її діагоналі.
Обчисли, чому повинна дорівнювати діагональ.

Міркуємо разом!

Діагональ прямокутника є             [гіпотенузою, катетом, висотою]                   [рівнобедореного, прямокутного, рівностороннього]трикутника. Отже, для її знаходження можна використати                  [теорему Вієта, теорему Ферма, теорему Піфагора].
Тобто діагональ клумби має бути   [4, 5, 6]    [см, дм, м].

Діагоналі ромба дорівнюють 10 см і 24 см.

Обчисліть сторону ромба.

Міркуємо разом!

Розглянемо трикутник СОВ. Діагоналі ромба перетинаються під        кутом, тому цей трикутник —             .
Діагоналі ромба точкою перетину діляться                      , тому:

катет OВ=    см;

катет OС=   см.

За теоремою          маємо    ²= ОВ          .

Отже, ВС² =     , а сторона ромба дорівнює    см.