Тренажер підготовки до ЗНО. Механічні коливання. ІІ варіант

Прикладом вільних коливань є коливання...

Вантаж, підвішений на нитці, здійснює вільні коливання між точками А і С (див. рисунок). Визначте напрям прискорення вантажу в точці В. Затухання  коливань не враховуйте.

Кулька, підвішена на пружині, здійснює вертикальні коливання. Розглянемо три точки траєкторії руху: верхню точку, середню та нижню. У якій із цих точок сили, що діють на кульку, урівноважують одна одну?

Координата точки, що здійснює гармонічні коливання, змінюється залежно від часу за законом x = 0,05 sin(20πt + 0,8), де всі величини виражено в одиницях SI. Визначте частоту коливань.

Маятник, який можна вважати математичним, здійснив за певний інтервал часу 100 коливань. Довжину нитки маятника збільшили у 4 рази. Визначте кількість коливань маятника за такий же інтервал часу.

На двох однакових пружинах підвішено дві кулі однакового радіуса: перша виготовлена з деревини, густина якої 500 кг/м³, друга - із металу, густина якого 8000 кг/м³. Укажіть правильне співвідношення періодів малих верти­кальних коливань куль на пружинах.

Установіть відповідність між процесами та формулами, що їх описують.

Установіть відповідність між рівняннями гармонічних коливань та числовими значеннями частоти коливань.

Частота коливань крилець бджоли під час польоту дорівнює 300 Гц, а амплітуда коливань кінця крила становить 5 мм. Середня швидкість польоту цієї комахи – 8 м/с. Скільки коливань здійснює крильце бджоли за 1 секунду?

Відповідь:    

Посудина з водою, у дні якої є невеликий отвір, здійснює вертикальні коливання на пружині. Початковий період коливань дорівнює 4 с. Вода потроху витікає. Визна­чте, яким буде період коливань, коли маса посудини з водою зменшиться в 4 рази.

Відповідь:   с

Амплітуда коливань тіла на пружині дорівнює 0,5 м. Визначте шлях, який пройшло це тіло за п'ять періодів коливань. Відповідь запишіть у метрах.

Відповідь:   м

Тягарець, підвішений до гумової стрічки, здійснює вертикальні коливання. На рисунку поруч з лінійкою зображено гумову стрічку без тягарця і крайні відхилення тягарця від положення рівноваги в процесі коливань. Визначте максимальну швидкість тягарця під час таких коливань. Вважайте, що для гумової стрічки виконується закон Гука; g = 9,8 м/с². Ціна поділки лінійки становить 0,5 см. Відповідь запишіть у см/с.

Відповідь:    см/с