Трапеція — практичні завдання на властивості й ознаки, 8 клас

ГР1. Коротша основа трапецієподібної рами дорівнює x см, а довша — на 8 см більша. Бічні сторони мають довжини 10 см і 12 см. Яке рівняння описує умову, якщо периметр рами дорівнює 54 см?

ГР1. Менший із двох кутів трапеції при одній бічній стороні дорівнює x°. Більший кут на 20° менший за потроєний менший кут. Яке рівняння потрібно скласти?

ГР1. Основи рами у формі трапеції мають довжини 10 см і 18 см, а бічні сторони — (x + 2) см і (x + 4) см. Який вираз задає загальну довжину матеріалу для чотирьох сторін рами?

ГР1. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 11 см і 19 см, а периметр — 54 см. Довжини бічних сторін у сантиметрах позначили a і b. Позначте всі рівняння, що випливають з умови.

ГР2. Один із двох кутів трапеції при одній бічній стороні дорівнює 68°. Знайдіть градусну міру другого кута. Уведіть лише число.

ГР2. У рівнобічній трапеції ABCD основи AB і CD. Кут A дорівнює 57°. Знайдіть кут C.

ГР2. Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 52 см, а її основи — 12 см і 20 см. Знайдіть довжину однієї бічної сторони в сантиметрах. Уведіть лише число.

ГР2. У рівнобічній трапеції ABCD довжини діагоналей становлять AC = (3x + 4) см і BD = (5x − 8) см. Знайдіть довжину діагоналі AC в сантиметрах. Уведіть лише число.

ГР3. У трапецієподібній рамі ABCD основи AB і CD. Кут A дорівнює 90°, а кут B — 65°. Майстер стверджує, що другий прямий кут розташований при вершині C. Які вимірювання кутів C і D відповідають заданим умовам?

ГР3. У трапеції ABCD основи AB і CD. Учень стверджує, що трапеція рівнобічна. Які з наведених результатів вимірювання, кожен окремо, спростовують це твердження?

ГР3. У трапецієподібній рамі обидві діагоналі мають довжину 25 см. Учениця робить висновок, що основи рами однакові. Який висновок можна зробити за цими вимірюваннями?

ГР3. На кресленні чотирикутника ABCD позначено, що AB і CD паралельні, а кути A і B дорівнюють 65° і 115° відповідно. Автор назвав цю фігуру трапецією з рівно однією парою паралельних сторін. Яке твердження правильно описує фігуру за даними креслення?