Тіла обертання. Розв'язування задач. (4)

Прямокутник зі сторонами 5 см і 2 см обертається навколо більшої сторони. Знайдіть діаметр утвореного циліндра.

Радіус основи конуса дорівнює 4 см, а твірна - 5 см. Знайдіть довжину висоти конуса.

Радіус сфери дорівнює 6 см. Точки А і В - деякі точки, що належать сфері. Якою найбільшою може бути відстань між точками А і В.

Довжина кола основи циліндра дорівнює , а діагональ осьового перерізу 13 см. Знайдіть:

1) довжину твірної циліндра;

2) площу осьового перерізу.

Висота конуса дорівнює , а твірна нахилена до площини основи під кутом 30⁰. Знайдіть:

1) радіус основи конуса;

2) площу осьового перерізу конуса.

Кулю перетнули площиною так, що площа утвореного перерізу дорівнює . Знайдіть радіус кулі, якщо відстань від центра кулі до площини перерізу дорівнює 6 см.

Висота конуса дорівнює 16 см, а радіус його основи - 12 см. Площина, перпендикулярна до осі конуса, перетинає його бічну поверхню по колу, довжина якого . Знайдіть відстань від вершини конуса до площини перерізу..

Паралельно осі циліндра проведено площину, яка перетинає основу по хорді, що стягує дугу 90⁰. Із центра іншої основи цю хорду видно під кутом 60⁰. Площа утвореного перерізу дорівнює . Знайдіть висоту циліндра.

Вершини правильного трикутника зі стороною 9 см лежать на поверхні кулі, площа великого круга якої дорівнює . Знайдіть відстань від центра кулі до площини трикутника.