Тіла обертання. Розв'язування задач. (3)

Прямокутник зі сторонами 4 см і 5 см обертається навколо меншої сторони. Знайдіть діаметр утвореного циліндра.

Радіус основи конуса дорівнює 6 см, а висота 8 см. Знайдіть довжину твірної конуса.

Радіус сфери дорівнює 5 см. Точки А і В - деякі точки, що належать сфері. Якою найбільшою може бути відстань між точками А і В.

Довжина кола основи циліндра дорівнює , а твірна - 6 см. Знайдіть:

1) діагональ осьового перерізу циліндра;

2) площу осьового перерізу.

Висота конуса дорівнює , а твірна нахилена до площини основи під кутом 60⁰. Знайдіть:

1) радіус основи конуса;

2) площу осьового перерізу конуса.

Кулю перетнули площиною так, що площа утвореного перерізу дорівнює . Знайдіть відстань від центра кулі до площини перерізу, якщо радіус кулі дорівнює 13 см.

Висота конуса дорівнює 12 см, а радіус його основи - 9 см. На відстані 4 см від вершини конуса перпендикулярно до осі проведено переріз . Знайдіть площу утвореного перерізу.

У відповідь запишіть .

Паралельно осі циліндра проведено площину, яка перетинає основу по хорді, що стягує дугу 120⁰. Із центра іншої основи цю хорду видно під кутом 90⁰. Площа утвореного перерізу дорівнює . Знайдіть радіус циліндра.

Куля, радіус якої дорівнює 5 см, дотикається до всіх сторін прямокутної трапеції з основами 4 см і 12 см. Знайдіть відстань від центра кулі до площини трапеції.