Тіла обертання. Розв'язування задач. (2)

Прямокутник зі сторонами 4 см і 3 см обертається навколо меншої сторони. Знайдіть діаметр утвореного циліндра.

Радіус основи конуса дорівнює 7 см, а твірна - 25 см. Знайдіть довжину висоти конуса.

Радіус сфери дорівнює 8 см. Точки А і В - деякі точки, що належать сфері. Якою найбільшою може бути відстань між точками А і В.

Площа основи циліндра дорівнює , а твірна - 15 см. Знайдіть:

1) діагональ осьового перерізу;

2) площу осьового перерізу.

Радіус основи конуса дорівнює , а твірна нахилена до площини основи під кутом 60⁰. Знайдіть:

1) висоту конуса;

2) площу осьового перерізу конуса.

Кулю, радіус якої 25 см, перетнуто площиною на відстані 24 см від її центра. Знайдіть площу утвореного перерізу. У відповідь запишіть .

Висота конуса дорівнює 15 см, а радіус його основи - 10 см. На відстані 3 см від вершини конуса проведено площину, перпендикулярну до осі, яка перетинає бічну поверхню по колу. Знайдіть довжину цього кола.

У відповідь запишіть .

Паралельно осі циліндра проведено площину, яка перетинає основу по хорді, що стягує дугу 90⁰. Із центра іншої основи цю хорду видно під кутом 60⁰. Площа утвореного перерізу дорівнює . Знайдіть радіус циліндра.

Усі сторони рівнобічної трапеції з основами 4 см і 16 см дотикається до кулі. Знайдіть радіус кулі, якщо відстань від центра кулі до площини трапеції дорівнює 3 см.