Тіла обертання. Розв'язування задач. (1)

Прямокутник зі сторонами 3 см і 5 см обертається навколо більшої сторони. Знайдіть діаметр утвореного циліндра.

Висота конуса дорівнює 15 см, а твірна - 17 см. Знайдіть радіус основи конуса.

Радіус сфери дорівнює 4 см. Точки А і В - деякі точки, що належать сфері. Якою найбільшою може бути відстань між точками А і В.

Площа основи циліндра дорівнює , а діагональ осьового перерізу - 13см. Знайдіть:

1) довжину твірної циліндра;

2) площу осьового перерізу.

Радіус основи конуса дорівнює , а твірна нахилена до площини основи під кутом 30⁰. Знайдіть:

1) висоту конуса;

2) площу осьового перерізу конуса.

Довжина лінії, по якій площина перетинає сферу, дорівнює , а радіус сфери - 5 см. Знайдіть відстань від січної площини до центра сфери.

Висота конуса дорівнює 9 см, а радіус його основи - 6 см. На відстані 3 см від вершини конуса проведено площину, перпендикулярну до осі, яка перетинає бічну поверхню по колу. Знайдіть довжину цього кола.

У відповідь запишіть .

Паралельно осі циліндра проведено площину, яка перетинає основу по хорді, що стягує дугу 120⁰. Із центра іншої основи цю хорду видно під кутом 90⁰. Площа утвореного перерізу дорівнює . Знайдіть висоту циліндра.

Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 16 см, а бічна сторона - 10 см. Усі сторони трапеції дотикаються до кулі, радіус якої 5 см. Знайдіть відстань від центра кулі до площини трапеції.