Тест:

Тіла обертання

22.04.2025

0 0

Геометрія

11 Клас

Завантажити тест 2

Створити тест на базі цього або додати запитання до вже існуючого тесту

Опис тесту (учням цей опис не показується):

Завдання з тестів ЗНО та НМТ

Джерела використаної інформації:

Підготовка до НМТ з математики ("Інтелект України"; збірники підготовки до НМТ (О.С.Істер Комплексна підготовка Математика)

1 з 13 балів

Площа поверхні циліндра дорівнює 92π , а площа його бічної поверхні — 56π . Визнач площу основи цього циліндра

6 $\pi$

18 $\pi$

13 $\pi$

48 $\pi$

36 $\pi$

1 з 13 балів

Осьовий переріз циліндра — прямокутник ABCD , діагональ якого утворює з площиною основи кут 60° . Знайди об’єм циліндра, якщо відомі координати точок A(3;- 4 ; 0) та C(-5;3; ; $\sqrt{31}$ . У відповідь запиши V* $\sqrt3$ / $\pi$

Відповідь:

3 з 13 балів

Установи відповідність між вимірами циліндра ( 1 -3) та правильним щодо нього твердженням (А–Д)

Радіус основи дорівнює 6, а висота — 4

Твірна циліндра дорівнює 4

Радіус основи дорівнює 2, а висота — 6

Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 24π

Радіус основи дорівнює 4, а висота — 6

Площа основи циліндра дорівнює 12π

Циліндр утворено в результаті обертання прямокутника зі сторонами 4 та 6 навколо більшої сторони

Об’єм циліндра дорівнює 48π

1 з 13 балів

Прямокутний трикутник із катетами 9 см і 12 см обертається навколо більшого катета. Визнач площу повної поверхні отриманого тіла обертання.

324π см²;

216π см²

180π см²

135π см²

81π см²

3 з 13 балів

Радіус основи конуса дорівнює r , а твірна — l. До кожного початку речення (1-4) добери його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження

Якщо площа повної поверхні конуса дорівнює 5πr², то…

l = 2r

Якщо площа бічної поверхні конуса втричі більша за площу його основи, то…

l = 4r

Якщо проєкція твірної на площину основи конуса вдвічі менша за твірну, то…

l= $2$ r

Якщо висота конуса дорівнює радіусу його основи, то…

l= 3r

l = $\sqrt2$ r

1 з 13 балів

Укажи формулу для обчислення об’єму півкулі радіусом R .

V = 4πR²

V=2/3 πR³

V=πR³

V= 4/3 πR³

V = 2πR³

2 з 13 балів

Твірна конуса дорівнює 6 см і утворює кут 60° із його висотою.

1.Знайдіть висоту конуса (у см).

2.Знайдіть об’єм V конуса (у см3). У відповідь запишіть значення величини V/ $\pi$

Відповідь:

1 з 13 балів

Установи відповідність між тілом обертання, заданим умовою (1-4) , та формулою для обчислення його об’єму V (А–Д).

Прямокутний рівнобедрений трикутник із катетом a обертається навколо прямої, що проходить через вершину гострого кута цього трикутника перпендикулярно до одного з його катетів