Тести у форматі НМТ з теми "Застосування похідної для дослідження функції"

Визначте проміжок зростання функції $y=x^2-1$

Вкажіть критичні точки функції $y=x\left(x-4\right)^3$

Знайдіть проміжки спадання функції $y=f\left(x\right)$, якщо $f\left(x\right)^{\prime}=\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)$

Серед наведених функцій вибрати ту, в якої проміжком спадання є проміжок $\left\lbrack0;+\infty\right)$

Знайдіть критичні точки функції $f\left(x\right)=\frac{x^3}{3}-x^2-3x$

Знайдіть точки максимуму функції $y=f\left(x\right)$, якщо $f\left(x\right)^{\prime}=x\left(x+3\right)\left(x-5\right)$

Вкажіть точки мінімуму функції $y=f\left(x\right)$, якщо $f\left(x\right)^{\prime}=x\left(x-2\right)^2\left(x-5\right)$

Вкажіть точку максимуму функції $y=\frac{\ln x}{x}$

Знайдіть проміжки зростання функції $y=x^2\exponentialE^{x}$

Вкажіть критичні точки функції $y=\frac{2}{x}+\frac{x}{2}$

Вкажіть точку максимуму функції $y=\frac{2x^3}{3}+3x^2+4x+\exponentialE^3$

Визнач кількість точок екстремуму функції $y=3x^4-4x^3+5$

Визнач кількість точок екстремуму функції $y=\left(x^3+x\right)^3$

Визначте найменше значення функції $y=\frac{x^2+4}{x}$ у проміжку $x\in\left\lbrack1;4\right\rbrack$

Визначте найбільше значення функції $y=-\frac{x^2}{x-1}$ у проміжку $x\in\left\lbrack-1;0,5\right\rbrack$

Установіть відповідність між функціями (1-3) та їх критичними точками (А-Ґ)

Установіть відповідність між похідними $g\left(x\right)^{\prime}$ функцій (1-3) та точками мінімуму функцій (А-Ґ)

Установіть відповідність між функціями (1-3) та точками максимуму цих функцій (А-Ґ)

Знайдіть проміжки спадання функції $g\left(x\right)=\frac14x^4-\frac12x^2+5$. У відповідь запишіть додатну абсцису середини одного з проміжків спадання.

Знайдіть екстремум функції $y=2x^2+4x+1$

Знайдіть найбільше значення функції $y=x^3-3x^2+2$ на проміжку [-1; 1]

За якого від'ємного значення $b$ один з екстремумів функції $f\left(x\right)=2x^3-3x^2+b$ дорівнює -1 ?