Тести НМТ з математики (алгебра + геометрія)

Розв'яжіть рівняння $log_4\left(\frac32-х\right)=-\frac12$

Знайдіть суму кутів опуклого дванадцятикутника

Обчисліть: $\sin22\text{,5}^0\cos22,5^0$

Маса макулатури, яку зібрав Вітя, відноситься до маси макулатури, яку зібрав Сашко, як 5:4. Скільки макулатури зібрав Сашко, якщо Вітя зібрав 30 кг макулатури?26

Точка рухається за законом S(t)=9t+$\frac{5t^2}{2}$. Знайти миттєву швидкість руху в момент часу $t_0$

Відношення площі основи конуса до площі осьового перерізу дорівнює $\pi$. Знайдіть кут нахилу твірної конуса до основи.

Обчисліть $\frac{5\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{875}}$

Дванадцять друзів при зустрічі потиснули один одному руку. Скільки було зроблено рукостискань?

Розв'яжіть нерівність $\left(\frac12\right)^{х}\le\frac{1}{32}$

Дано дві паралельні площини $\alpha$і $\beta$. Точки А і В належать площині $\alpha,$а точки С і D - площині $\beta$. Відрізки AD і ВС перетинаються в точці S, причому ВS=4 см, СS= 8 см. Знайдіть довжину відрізка СD, якщо АВ= 3 см.

До графіка функції у=$2х^2+3х+1$ проведено дотичну в точці з абсцисою $х_0$= -1. Обчисліть тангенс кута нахилу цієї дотичної до додатного напрямку осі абсцис.

Обчисліть: $49^{1-\log_72}+5^{-\log_54}$

Відомо, що $\frac{х-у}{х}=2\frac16$. Знайдіть $\frac{х}{у}$.

Дано три точки А(-1;2); В(3;6); С(0;0). Знайдіть довжину медіани СD трикутника ABC, якщо точка D належить відрізку АВ.

Катет прямокутного трикутника дорівнює 6 см, а медіана, проведена до нього, - 5 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника.

Установіть відповідність між визначеним інтегралом (1-4) та його значенням (А-Д)

Установіть відповідність між рівностями (1-3) та розміщенням точок на площині

Кількість дівчат у класі становить $\frac14$кількості хлопців. Установіть відповідність між завданнями (1-3) та відповідями (А-Д) до них.

Обчислити: $\frac{\sin\left(\alpha+\frac{\pi}{2}\right)\cos\left(\alpha-\pi\right)\tg\left(-\alpha\right)}{\sin\left(\alpha-\pi\right)\cos\left(\alpha-\frac{3\pi}{2}\right)\ctg\left(\pi-\alpha\right)}$

Знайдіть значення а при якому нерівність $а^2-2\cdot4^{х+1}-а\cdot2^{х+1}>0$ не має розв'язків. Якщо таких значень декілька, у відповідь запишіть їх добуток, якщо таких значень безліч, у відповідь запишіть цифру 1.

Розв'яжіть рівняння $\sqrt{х+7}\sqrt{3х-2}=3\sqrt{х-1}\sqrt{х+2}$. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь запишіть їх суму.

Рівнобічну трапецію, основи якої дорівнюють 8 і 18, обертають навколо більшої основи. Знайти площу S поверхні тіла обертання, якщо відомо, що в цю трапецію можна вписати коло. У відповідь записати $\frac{S}{\pi}$