Тестові завдання для учнів 11 класу у вигляді НМТ з математики. Варіант 2

Знайдіть корінь рівняння $x^5:x^2=1.$

Сумою дробів $\frac{2}{x}$ і $\frac{x}{2}$ є дріб ...

Відомо, що $ABCD$ — трапеція. $\angle B-\angle A=30\degree$. Знайди $\angle A$, $\angle B$.

Яка точка належить площині $Oxz$?

Спростіть вираз $\sqrt[20]{a^5}$.

Обчисліть значення виразу : $\cos^222,5\degree-\sin^222,5\degree$.

Знайдіть значення виразу $\log_69+\log_64$.

Яка фігура на координатній площині завжди є графіком деякої функції?

Відомо, що $AC=3$, $BC=4$. Обчисли значення $\tg\alpha$.

Уявіть, що ви відкриваєте безкоштовний кейс у популярній грі (наприклад, Roblox або Brawl Stars). У кейсі всього 6 предметів, і кожен має однаковий шанс випасти:

— звичайний меч,

— дерев'яний щит,

— епічне зілля (ID: 3),

— залізна кіраса,

— шкіряні чоботи,

— легендарний шолом (ID: 6).

Ви знаєте, що цінні предмети мають ID-номери, які кратні 3. Яка ймовірність того, що вам випаде цінний предмет?

Розв’яжіть рівняння $\tg\frac{x}{4}=1$.

Чому дорівнює найменший розв’язок нерівності $\frac{\left(x-1\right)^2\left(x-5\right)}{x-2}\le0$?

Точки $A$, $B$ і $C$ такі, що $AB = 1$$см$, $BC = 2$ $см$, $AC = 3$ $см$. Скільки існує площин, які містять точки $A, B$ і $C$?

Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{MK}$, якщо $K\left(8;1;0\right)$ і $M\left(2;4;-3\right)$.

Розв’яжіть нерівність $\left(\frac{\pi}{4}\right)^{x}\gt\left(\frac{\pi}{4}\right)^4$.

Установіть відповідність між виразами числа $x$ та інтервалом натуральних чисел, в якому перебуває значення ірраціонального числа.

Установіть відповідність між елементами арифметичної прогресії (1-3) і їхніми числовими значеннями (А-Д).

У прямокутнику $$ABCD$$ проведено бісектрису кута $$A$$, яка перетинає сторону $$BC$$ у точці $$K$$. Відрізок $$MN$$ — середня лінія прямокутника, що з'єднує середини бічних сторін. Відомо, що точка $$O$$ є точкою перетину бісектриси $$AK$$ та середньої лінії $$MN$$. Обчисліть довжини відрізків $$KC$$ та $$AB$$, а також радіус описаного навколо прямокутника кола, якщо $$AD = 24$$ см, а частина середньої лінії $$MO = 9$$ см.

Встанови відповідність між відрізком та його довжиною.

Уранці з автобусного парку виїхало 30 % усіх автобусів. До обіду 10 % з них повернулися. Який відсоток усіх автобусів залишився на маршруті?

Обчисліть значення виразу

Пряма, яка паралельна стороні AC трикутника ABC, перетинає його сторону AB у точці M, а сторону BC — у точці K, BK = 2 см, AC = 12 см, MK = KC. Знайдіть сторону BC.

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2 см, а висота піраміди — 2√2 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.