Тестова перевірка з теми "Логарифмічна функція та її властивості" 11Б

Знайдіть область визначення функції $f\left(x\right)=\log_5\left(x+1\right)$

Яка з наведених функцій спадає, якщо $x\in\left(0;+\infty\right)?$

Яка з наведених точок належить графіку функції $f\left(x\right)=\log_{a}x,$ якщо $a>1?$

Які з нерівностей правильні?

Чи відрізняється графік функції $y=\frac{1}{x}$ від графіка функції $y=a^{-\log_{a}x}$?

На якому рисунку зображено графік функції $y=\log_{a}x$ при $0<a<1$

Чи є монотонними на проміжку $\left(0;\frac{\pi}{2}\right)$функції $f\left(x\right)=\log_{10}\sin x$ і $f\left(x\right)=\log_{10}\cos x$?

Знайдіть область визначення функції. У відповідь напишіть проміжок через крапку з комою без пробілів. НАПРИКЛАД (1;2) або (1;+н) $+\infty$ замінити символом "+н" $-\infty$ символом "-н"

1) $f\left(x\right)=\log_{\frac12}\left(-x\right)$;

2) $f\left(x\right)=\log_2\left(3-x\right)+\log_2\left(3+x\right)$;

3) $f\left(x\right)=\ln\left(e^{x}-1\right)$

Знайдіть:

1) Найбільше значення функції $y=\log_{\frac25}x$ на проміжку $\left\lbrack\frac{4}{25};1\rbrack\right\rbrack$

2) Найменше значення функції $y=\log_{\frac25}x$ на проміжку $\left\lbrack\frac{4}{25};1\rbrack\right\rbrack$

Знайдіть множину значень функції $f\left(x\right)=\log_{0,1}\left(\frac{300}{1+\log_{10}\left(100+x^2\right)}\right)$

Повний розв'язок прикріпити файлом