Тест з математики в форматі НМТ 2025 Варіант 2

Знайдіть число, 18% якого складає 45?

Спростіть вираз х⁵ *4х³/16х⁴

Обчисліть значення виразу 4cos²x , якщо 4sin²x=1

Скільки площин можна провести через три точки, які не лежать на одній

прямій?

Розв'яжіть рівняння

Градусна міра зовнішнього кута A рівнобедреного трикутника ABC

(AB = BC) становить 140°. Знайдіть градусну міру внутрішнього кута B.

Знайдіть координати точки, яка симетрична точці А(5; – 4; 3)

відносно площини ху.

На рисунку зображено графік функції у=f(x)

визначеної на проміжку (−∞; +∞). Скільки критичних точок має функція?

Користуючись рисунком знайдіть косинус кута С.

У Марії є 10 мобільних телефонів,а у Олега – 8. Скількома способами

друзі можуть поміняти 2 мобільні телефони одного на 2 мобільні

телефони іншого?

Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює а , а протилежний

до нього кут х . Визначте радіус кола, описаного навколо трикутника.

Які твердження є правильними?

І. Навколо довільного ромба завжди можна описати коло.

ІІ. Навколо довільної трапеції завжди можна описати коло

ІІІ. Навколо довільного прямокутника завжди можна описати коло

Розв’яжіть нерівність IxI< 5

Прямокутний трикутник із катетами 9 і 12 обертається

навколо більшого катета. Визначте площу бічної поверхні

отриманого тіла обертання.

Знайти суму перших дванадцяти парних чисел.

Установіть відповідність між функціями (1-3) і первісними цих

функцій (А-Д)

Установіть відповідність між величинами (1-3) пов’язаними з

прямокутним трикутником і числовими значеннями цих величин (А-Д),

якщо катети прямокутного трикутника дорівнюють 10 і 24.

Установіть відповідність між виразом (1–3) і множиною (А – Д), якому належить значення цього виразу, якщо a = 5.

19. У прямокутній системі координат у просторі задано циліндр, осьовим

перерізом якого є квадрат АВСD. Точки К (2;-4;5) і М (8;2;-1) є

серединами сторін АD і СD відповідно. Обчисліть площу S бічної

поверхні цього циліндра. У відповідь запишіть S/π

.

Знайдіть область визначення функції $y=\sqrt{78-4x}$.

У відповідь запишіть найбільше ціле число, що належить

області визначення цієї функції.

На курсах французької мови учні пишуть 8 тестів. Кожен тест оцінюється балами від 0 до 30. Іван за 7 тестів набрав відповідно: 28,25,30,20,24,26,22 бали. Скільки балів має набрати Іван, за 8-й тест, якщо середнє значення за всі 8 тестів дорівнює 25 балів?

Знайдіть усі значення параметра а, при яких сума квадратів коренів рівняння

3х²+15х+а=0 дорівнює 45.