Тест "Вектори та кординати на площині та в прості"

На рисунку зображено вектор Який із наведених векторів дорівнює вектору

На рисунку зображено прямокутну систему координат у просторі, на осях якої позначено точки K , L, M. Установіть відповідність між точками K , L, M та їхніми можливими координатами (А – Д).

У прямокутній системі координат зображено прямокутний рівнобедрений трикутник ABC, у якому A(-3; 5), B(4; 5) (див. рис.). Знайдіть координати точки C.

Обчисліть скалярний добуток векторів

Обчисліть площу чотирикутника ABCD (див. рис.), сторони AB і CD якого паралельні осі Oy.

Знайдіть вектор якщо

На рисунку зображено вектори у прямокутній системі координат. Установіть відповідність між парою векторів (1 – 3) і твердженням (А – Д), що є правильним для цієї пари.

Яка з наведених точок належить осі Oz прямокутної системи координат у просторі?

При якому x вектори перпендикулярні?

Які з векторів зображених на рисунках, є колінеарними і співнапрямленими?

При якому значенні n векториколінеарні?

Для векторів знайдіть вектор

Знайдіть довжину вектора якщо

Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо його вершини мають такі координати: A(1; 0), B(1; 1), C(0;1)

Знайдіть довжину медіани AM трикутника ABC, вершини якого мають такі координати: A(0; 1), B(1; -4), C(5; 2).

На осі Ox знайдіть точку, рівновіддалену від точок A(1; 2; 2) і B(-2; 1; 4).

Обчисліть якщо та

Дано вектори Визначте вид кута між цими векторами.

Три вершини паралелограма ABCD мають такі координати: A(1; 1; 2), B(3; 3; 4), C(5; 3; 2). Знайдіть координати четвертої вершини D цього паралелограма.

Який вид має чотирикутник ABCD, якщо A(6; 7; 8), B(8; 2; 6), C(4; 3; 2), D(2; 8; 4)?

Дано трикутник ABC. Знайдіть зовнішній кут при вершині B, якщо B(2; -1; -1), A(2; 2;-4) і C(3; -1; -2).

Складіть рівняння кола, діаметром якого є діагональ BD паралелограма ABCD, якщо A(1; -3), B(-2; 4), C(-3; 1).

Знайдіть координати центра кола, описаного навколо трикутника ABC, якщо A(2; 1), B(4; 5), C(6; 1).

Обчисліть площу паралелограма ABCD, якщо відомі координати трьох його вершин A(9; 0; 2), B(6; 0;-2), C(0; 3; 0).

Установіть відповідність між колом, описаним навколо поданої фігури (1 – 3), та довжиною його радіуса (А – Д)

Установіть відповідність між векторами (1 - 3) та властивостями векторів (А – Д).

На координатній площині xy зображено п’ять точок: O, L, N, M, K (див. рис.). Коло з центром в одній із цих точок дотикається до осі ординат у точці M. У якій точці знаходиться центр цього кола?

У прямокутній системі координат на площині xy задано точки O(0; 0) і A(6; 8). З точки A на вісь x опущено перпендикуляр. Точка B — основа цього перпендикуляра. Установіть відповідність між величиною (1 – 3) та її числовим значенням (А – Д)

На координатній площині xy зображено коло, центр якого збігається з початком координат (див. рис.). Точки K(8; 6) і M(х; y) належать цьому колу. Визначте координати точки M.

У прямокутній системі координат на площині дано вектори До кожного початку речення (1 – 3) підберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилось правильне твердження.