Тест "Піраміда"

Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 72 см. Визначте довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 15 см.

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а сторона її основи – 12 см. Знайдіть довжину бічного ребра піраміди

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а бічне ребро – 5 см. Визначте косинус кута між бічним ребром і площиною основи.

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а її апофема – 5 см. Визначте косинус кута між площиною бічної грані піраміди і площиною основи.

Основою піраміди є трикутник зі сторонами 5 см, 12 см і 13 см. Знайти висоту піраміди, якщо бічні грані нахилені до площини основи під кутом 45°.

Висота піраміди поділена на 4 рівні частини і через точки поділу проведено перерізи, паралельні до основи. Знайти площу найбільшого перерізу, якщо площа основи дорівнює 800 см².

У правильній чотирикутній піраміді SABCD через діагональ BD основи перпендикулярно до бічного ребра SС проведено площину 𝛾. Ця площина утворює з площиною основи кут α. Висота піраміди дорівнює H. Визначте площу перерізу. У відповіді записати значення коли Н = 8, α = 60⁰.

Основою піраміди SABC є гострокутний рівнобедрений трикутник ABC, АВ = ВС =18. Грані SAC і SAB перпендикулярні до площини основи піраміди, а ребро SB нахилене до неї під кутом 60⁰. Визначте кут між площинами (SBC) і (АBС), якщо площа основи піраміди дорівнює $27\sqrt3$.