Тест 7

Укажіть числовий вираз, значення якого є більшим за 1.

Яке з наведених рівнянь має лише один дійсний корінь?

Іванна купила в магазині ковдру і дві однакові подушки. Коли мама запитала дівчинку, скільки коштувала вся покупка, та відповіла: «Я витратила x гривень! А якщо серйозно, то я точно не пам’ятаю, але ковдра коштувала від 300 до 350 гривень, а кожна з подушок — від 150 до 170 грн». Укажіть правильну подвійну нерівність.

Морозиво «Сніговичок» коштувало 12 грн за брикет. У зв’язку з підвищенням попиту на це морозиво реалізатор підняв його ціну на 5%. Знайдіть ціну брикета морозива «Сніговичок» після її підвищення.

У трикутнику ABC проведено бісектрису CK. Знайдіть BC, якщо AK = 3 см, BK = 5см, а периметр трикутника ABC дорівнює 24 см.

Акваріум має форму прямокутного паралелепіпеда, дно акваріума є прямокутником зі сторонами 20 см і 30 см. Знайдіть висоту стовпа води в цьому акваріумі після того, як в порожній акваріум було налито 6 літрів води (1 літр = 1000 см³).

Для написання підсумкової контрольної роботи клас був поділений на дві групи за рівнем підготовки. Для першої групи середній бал за контрольну роботу становив 8,5 балу, а для другої групи середній бал становив 10,5 балу. Знайдіть середній бал за цю контрольну роботу для всього класу, якщо в першій групі було 12 учнів, а в другій — 8 учнів.

Відомо, що $a>0$. Тоді $\frac{a}{\sqrt{\sqrt[3]{a}}}=$

Знайдіть область визначення функції $y=\frac{\lg x}{x^2-4}$

Два кола радіусів r₁ = 4 см і r₂ = 9 см дотикаються зовні одне до одного та до прямої $l$ у точках A і B відповідно. Знайдіть довжину відрізка AB.

На змаганнях Григорій прийняв естафету, відстаючи від Романа на $a$ метрів. Відомо, що Роман біжить зі швидкістю 6 м/с, а Григорій — зі швидкістю 8 м/с. Скільки метрів пробіг Григорій з моменту прийняття естафети до того моменту, як наздогнав Романа?

У прямокутній системі координат задано точку $M(3;4;12)$. Знайдіть відстань

від цієї точки до осі ординат.

Площа бічної поверхні циліндра з радіусом основи $r$ і висотою $h = 3r$дорівнює площі сфери радіуса $R$. Знайдіть відношення $\frac{r}{R}$.

У кафе «Ранкова бадьорість» є $x$ видів кавових напоїв, $y$ видів чайних напоїв і $z$ видів тістечок. Богдан зайшов у це кафе і бажає поснідати чаєм з тістечком або кавою з тістечком. Скільки існує варіантів сніданку Богдана?

Відомо, що $log_{a}b=3$, а $log_{a}c=2$. Тоді $log_{b}c=$

Установіть відповідність між рівнянням та кількістю дійсних коренів цього рівняння.

Зі статистичних спостережень відомо: імовірність того, що касир Петро прийде на роботу вчасно, дорівнює 0,8, а імовірність того, що охоронець Микола прийде на роботу вчасно, становить 0,9. Відомо також, що обидва працівники приходять або не приходять на роботу вчасно незалежно один від одного. Установіть відповідність між подіями та їх імовірностями.

На рисунку зображено прямокутний трикутник АВС, гіпотенуза якого дорівнює 6, а гостри кут - 60⁰. На гіпотенузі АВ побудований рівносторонній трикутник СВЕ. Установіть відповідність між заданими фігурами та їх площами.

Знайдіть тангенс кута між дотичною, проведеною до графіка функції $y=\frac{3x}{x^2+1}$ у точці з абсцисою $x_0=−2$, і додатним напрямком осі абсцис.

У трапеції АВСD, описаної навколо кола, діагональ АС ділить середню лінію на відрізки КР=4 см і РN=6 см. Знайдіть периметр трапеції.

Розв'яжіть рівняння $\sqrt{3+2x}=x$. Якщо корінь один, то запишіть ЙОГО у відповідь, якщо більше одного, то у відповідь запишить їх СУМУ.

Знайдіть усі значення параметра $a$. при яких сума квадратів коренів рівняння $3x^2+30x+a=0$ дорівню 80.