Тест 6

$\left(3m^3\right)^2=$

Знайдіть п’ятий член арифметичної прогресії, якщо її шостий член дорівнює 18, а різниця дорівнює 3.

Розв'яжіть нерівність $\left(\frac{1}{15}\right)^{x}>15^{-4}$

Обчисліть $\log_82^{12}$

Укажіть функцію, фрагмент графіка якої може бути зображено на рисунку.

Якому значенню серед наведених може дорівнювати радіанна міра тупого кута?

Яку відстань проїде велосипедист за 1 год 20 хв, рухаючись зі швидкістю 12 км/год?

Знайдіть значення виразу $1+ctg^2\alpha$, якщо $sin\alpha=\frac13.$

Розв’яжіть нерівність $\left(\sqrt5-3\right)\left(x+1\right)>0$.

Задано функцію $y=ctgx$. Знайдіть $y^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)$.

Укажіть парну функцію.

Кут між висотою ромба, проведеною з вершини тупого кута, і його меншою діагоналлю дорівнює 10°. Знайдіть менший кут ромба.

$\frac{y+\sqrt5}{5-y^2}=$

Металевий конус із площею основи 90 переплавили в циліндр, висота якого в 3 рази більша за висоту конуса. Знайдіть площу основи циліндра.

Знайдіть множину значень функції $y=\frac{1}{x}-3$

Установіть відповідність між нерівностями і множинами їх розв’язків.

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Установіть відповідність між твердженнями і прямими, яких стосуються ці твердження.

Установіть відповідність між функціями та їх властивостями.

У трикутник ABC вписано коло з центром у точці O, BC = 20 см. Площа трикутника BOC дорівнює 54 см². Знайдіть радіус кола (у см).

Середнє арифметичне деяких дванадцяти чисел дорівнює 15, а середнє арифметичне восьми інших чисел дорівнює 9. Знайти середнє арифметичне усіх двадцяти чисел.

Розв’яжіть нерівність $\frac{x+6}{x^2\left(x-5\right)}\le0$. У відповідь запишіть КІЛЬКІСТЬ ЦІЛИХ розв’язків цієї нерівності, які належать проміжку $(−10;10)$.

Знайдіть усі значення параметра $a$, при яких система рівнянь має ЛИШЕ три розв’язки. Якщо таке значення параметра одне, то запишіть ЙОГО у відповідь, якщо таких значень параметра кілька, то запишіть у відповідь їх СУМУ.