Тест 2

Якщо $x=2+\frac{z}{y}$, то $y=$

Знайдіть вектор $\overrightarrow{d}=-\overrightarrow{3b}+\overrightarrow{2c}$, якщо $\overrightarrow{b}\left(2;-1;-2\right),\overrightarrow{c}\left(0;3;-5\right)$.

У трикутнику $АВС$ $АК$ _ бісектриса кута $А$. Знайдіть градусну міру кута $С$, якщо $\angle CAK=22^0,\angle ABC=110^0$

Обчисліть: $\frac{\sqrt[7]{256}}{\sqrt[7]{2}}$

У Петрика було більше ніж 30, але менше ніж 50 камінчиків. Коли він розклав камінчики у купки по 5 штук, то 1 камінчик залишився, а коли він розклав їх у купки по 3 штуки, то залишилося 2 камінчики. Яка кількість камінчиків була у Петрика?

Укажіть рисунок, на якому зображено графік непарної функції.

Знайдіть похідну функції $y=2\tg x-\frac15x^5$

Розв'яжіть нерівність $\log_{\frac12}\left(x-1\right)\ge0$.

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 12 і 16. Знайдіть медіану, проведену до гіпотенузи цього трикутника.

Розв'яжіть нерівність $4^{2x}\cdot2^{3-x}<1$.

Висота правильної трикутної піраміди $SABC$ дорівнює $2\sqrt3$, а апофема - $4$. Знайдіть градусну міру двогранного кута з ребром $АС$.

Для польоту у космос треба укомплектувати екіпаж з трьох осіб. Командир корабля може бути обраний із чотирьох космонавтів, а два його помічники - із п'яти бортінженерів. Скількома способами можна укомплектувати даний екіпаж?

Знайдіть об'єм нафтової цистерни, яка має форму циліндра, якщо її діаметр дорівнює висоті і становить 10.

До графіка функції $y=2x^2+3x+1$ проведено дотичну в точці з абсцисою $x_0=-1$. Обчисліть тангенс кута нахилу цієї дотичної до додатного апрямку осі абсцис.

Укажіть номер члена арифметичної прогресії 4; 3,5; 3; ..., який дорівнює -2.

Дано точки $A\left(-1;3;2\right),B\left(0;-4;-1\right),C\left(5;-1;6\right)$, що є вершинами паралелограма $ABCD$. Установіть відповідність між точками і їхніми координатами.

Установіть відповідність між геометричними перетвореннями графіка функції $y=\sqrt{x}$ і функціями, графіки яких отримані в результаті цих перетворень.

Установіть відповідність між рівняннями і множинами їх розв'язків.

Розв'яжіть нерівність $\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2}{x-3}<0$. Увідповідь запишіть її НАЙБІЛЬШИЙ цілий розв'язок.

У трапеції $ABCD$ з основами $BC$ і $AD$ проведені бісектриси кутів $A$ і $B$ до перетиеу з основами в точках $N$ і $K$ відповідно. Знайдіть периметр чотирикутника $ABNK$, якщо $AB=5см$.

Швидкість руху потяга збільшилася від 75 км/год до 80 км/год. На скільки відсотків зменшився час, витрачений потягом на той самий шлях? Відповідь запишіть із точністю до цілих.

Знайдіть усі значення параметра $a$, при яких система рівнянь $\left\lbrace\frac{ax+y=3a-1,}{x+ay=2.}\right.$ НЕ має розв'язків. Якщо таке значення одне, запишіть ЙОГО у відповідь, якщо кілька - у відповідь запишіть їх СУМУ.