тест 12.Тренувальні тестові завдання з математики для узагальнення та систематизації знань і вмінь, оцінки рівня сформованості компетентностей і готовності учня до складання НМТ–2022.

1. На вершину гори ведуть 5 доріг. Скільки всього є варіантів вибору маршруту підйому на вершину гори однією дорогою, а спуску — іншою?

У під’їзді шістнадцятиповерхового будинку на першому поверсі розташовано 6 квартир, а на кожному з решти поверхів — по 8. На якому поверсі квартира № 31, якщо квартири від № 1 і далі пронумеровано послідовно від першого до останнього поверху?

Пластикові кульки з радіусом 6 см кожна зберігають у висувній шухлядці, що має форму прямокутного паралелепіпеда (див. рисунок). Якою з наведених може бути висота h цієї шухлядки?

Розв’яжіть рівняння |х – 5| = 3.

На рисунку зображено паралельні прямі а і b та січну CD. Знайдіть відстань між прямими а і b, якщо CK = 5 см, KD = 2 см, а відстань від точки K до прямої а дорівнює 1 см.

На одному з рисунків зображено ескіз графіка функції у = –log₄x. Укажіть цей рисунок.

1. Із заглибленням у надра Землі температура порід підвищується в середньому на 3°С кожні 100 м. Прилад на першому рівні ствола шахти показує температуру породи +12 °С. За якою формулою можна визначити температуру t (у °С) породи на глибині, що на h м нижче від першого рівня?

1. Які з наведених тверджень є правильними?

   1. Протилежні сторони будь-якого паралелограма рівні.

II.Довжина сторони будь-якого трикутника менша від суми довжин двох інших його сторін

III .Довжина сторони будь-якого квадрата вдвічі менша від його периметра

Якшо

Розв’яжіть нерівність

Відомо, що ctga < 0, cosa > 0. Якого значення може набувати sina?

На рисунку зображено прямокутник і трикутник, що є гранями правильної трикутної призми. Периметр прямокутника дорівнює 38 см. Визнач те площу основи цієї призми, якщо висота призми дорівнює 11 см.

Установіть відповідність між функцією (1–3) та прямою (А–Д), яка не має з графіком цієї функції жодної спільної точки.

Установіть відповідність між виразом (1–3) і тотожно рівним йому виразом (А–Д), якщо а — довільне додатне число, а ≠ 1

Установіть відповідність між геометричною фігурою (1–3) та її площею (А–Д).

На рисунку зображено куб АВСDA₁ B₁ C₁ D₁ . Установіть відповідність між парою прямих (1–3) та їхнім взаємним розташуванням (А–Д)

1. Арифметичну прогресію (а_n) задано формулою n-го члена: а_п = 2,6n – 7. Визначте різницю ^a₄ – ^а₁.

1. У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро дорівнює 15 см, а сторона основи — см. Визначте об’єм (у см³) цієї піраміди.