Тест: 11 клас Підготовка до НМТ №22. Тіла обертання, їх площі поверхонь та об'єми

Осьовим перерізом циліндра є прямокутник, діагональ якого дорівнює 10 см. Знайдіть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 8 см.

Діаметр основи конуса дорівнює 6 см, а площа його бічної поверхні – 24π см². Знайдіть довжину твірної конуса.

Пластикові кульки радіуса 6 см зберігаються у висувній шухлядці, що має форму прямокутного паралелепіпеда (див. рисунок). Якою з наведених може бути висота h шухлядки?

Об'єм кулі дорівнює 36π см³. Знайдіть її діаметр.

Визначте об'єм конуса, висота якого дорівнює 4 см, а діаметр основи – 6 см.

Циліндр і конус мають рівні об’єми та рівні радіуси основ. Площа основи циліндра дорівнює 25π см², а його об’єм - 100π см³. До кожного початку речення (1–4) доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Кулю перетнули площиною на відстані 12 см від її центра. Площа утвореного перерізу дорівнює 25π см². Знайдіть довжину радіуса кулі. (У відповідь введіть, будь ласка, тільки одне число)

Визначте довжину твірної конуса (у см), якщо його об’єм дорівнює 800π см³, а площа основи – 100π см². (У відповідь введіть, будь ласка, тільки одне число)