Тест 1 з математики у формі ЗНО/НМТ

Обчисліть:

Спростіть вираз:

Серед наведених функцій укажіть ту, графік якої симетричний відносно осі OY.

Рівняння дотичної до параболи у=3х²+6х має вигляд у=12х-3. Визначити абсцису точки дотику.

Периметр правильного шестикутника дорівнює 108 см. Знайдіть діаметр описаного навколо нього кола.

Знайдіть площу трикутника DCF, якщо площа трикутника ABC дорівнює 12.

Знайдіть похідну функції f(x) = sin 4x+4 в точці х₀=0.

Яка найменша кількість метрів тканини може бути в рулоні, щоб його можна було порізати без залишку на відрізи тканини по 3 м, або по 4 м, або по 5 м?

Для приготування фруктового напою потрібно взяти яблучний сік, грушевий сік і воду у відношенні 4 : 3 : 2. Скільки грамів яблучного соку треба взяти для приготування 900 г напою?

Знайдіть область визначення функції:

Розв’яжіть рівняння Іx-1I + 1 = 0.

20%-й розчин солі містить 200 г води. Яка маса цього розчину?

Об’єм коробки кубічної форми без кришки дорівнює 27 дм³. Скільки квадратних дециметрів картону знадобиться для виготовлення такої коробки (швами для склеювання знехтуйте)?

Одного разу рибалка виловив 25 маленьких, 10 середніх і 5 великих рибин, якими пригостив свого кота. Яка ймовірність того, що вибрана ним навмання рибка НЕ буде великою?

Другий і дев'ятий члени арифметичної прогресії відповідно дорівнюють 6 та 20. Знайдіть різницю цієї прогресії.

Установіть відповідність між геометричною фігурою (1–3) та її площею) (А–Д).

Установіть відповідність між виразом (1–4) та його значенням (А–Д).

Циліндр отримано обертанням прямокутника зі сторонами 1,5 см і 4 см навколо більшої сторони. Установіть відповідність між величинами (1–3) та числом, для якого це твердження є правильним (А–Д).

Відстань між двома населеними пунктами велосипедист долає за 1 год, а пішохід – за 3 год. Вважатимемо, що швидкість велосипедиста і пішохода є сталими протягом цього шляху. Визначте відстань між населеними пунктами (у км), якщо швидкість пішохода на 12 км/год менша за швидкість велосипедиста.

З вершини C квадрата ABCD проведено перпендикуляр CM до його площини. Знайдіть відстань від точки M до вершини A, якщо CM = 6 см, АВ = 4√2 см.

У секторі футбольного стадіона кожний наступний ряд містить на 2 сидіння для вболівальників більше, аніж попередній. Скільки рядів у секторі, якщо в першому ряду 30 сидінь для вболівальників, а в останньому − 80.

За якого значення параметра а рівняння має безліч коренів