Тест 1

Два роботи за дві хвилини виготовляють дві деталі. Скільки деталей виготовляють чотири таких самих роботи за чотири хвилини?

Усі сторони трикутника $ABC$ розділені навпіл точками $D,E,F$. У скільки разів площа трикутника $DEF$ менша від площі трикутника $ABC$?

На свій день народження Дарина купила три сорти тістечок. Кожен гість отримав по два тістечка , причому всі "набори" тістечок відрізнялись один від одного. Яка найбільша кількість гостей могла прийти до Дарини?

Яке з чисел: $\sin1,\sin3,\sin5,\sin7,\sin\frac{\pi}{2}$- є найменшим?

На березі моря Микита розкладав гальку на купки. До першої купки він поклав один камінчик, а до кожної наступної - на два камінчики більше, ніж до попередньої. Скільки всього камінчиків розклав Микита, якщо в останній купці в нього виявилось 25 камінчиків?

Яка з функцій найточніше відповідає графіку, наведеному на рисунку?

Укажіть значення похідної функції $y=f(x)$ у точці з абсцисою $x_0$

Знайдіть радіус описаного навколо трикутника кола з центром у точці $O$

Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{MN}$, якщо $A\left(-1;3;4\right),B\left(-3;2;-2\right)$.

Укажіть корінь рівняння $\log_4\left(x+\frac{1}{16}\right)=-2$

При яких значеннях $x$ рівняння $\sqrt{2x-1}=-x$ може мати розв'язок?

Знайдіть відсотковий вміст спирту в розчині, що отриманий при змішування 6 л 20%-го і 4 л 80%-го розчинів спирту?

На якому рисунку графік функції не відповідає формулі, якою задано функцію?

Знайдіть висоту $AN$ трикутника $ABC$, якщо $AB=BC=4,$ кут $B=\alpha$.

Обчиліть $\frac{8^{\frac13}\cdot2^2}{\sqrt{16}}$

Установіть відповідність між тригонометричними виразами і тригонометричними виразами, що їм тотожно дорівнюють.

Установіть відповідність між нерівностями і множинами їх розв'язків.

На рисунку зображений конус, у якого діаметр основи дорівнює твірній. Установіть відповідність між заданими кутами і їх градусними мірами.

Розв'яжіть систему рівнянь $\left\lbrace\frac{6^{x}-2\cdot3^{y}=2,}{6^{x}\cdot3^{y}=12.}\right.$. У відповідь запишіть знайдене значення змінної $x$. Якщо таких значень декілька, то у відповідь запишіть їх СУМУ.

Знайдіть об'єм правильної трикутної призми зі стороною основи 2, якщо площа бічної поверхні дорівнює сумі площ основ

Знайдіть найбільше ціле значення $x$, що задовольняє нерівність $\frac{\left(x+2\right)^2\left(x+5\right)}{\left(x^2+5\right)\left(x+10\right)}<0$

Вказжіть НАЙБІЛЬШЕ значення параметра $a$ при якому рівняння $\left(x-a\right)\log_2\left(2x-3\right)=0$ має єдиний корінь.