ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ. ЗАВДАННЯ ЗНО.

Власник банкоматної картки забув останні дві цифри свого PIN-коду, але пам′ятає, що вони різні. Знайдіть імовірність того, що з першої спроби він отримає доступ до системи.

З натуральних чисел від 1 до 30 учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число є дільником числа 30?

На полиці розміщено 16 книг, з яких 6 книг – історичні романи, а решта – детективи. Знайдіть імовірність того, що перша книга, навмання взята з полиці, буде детективом.

Пасічник зберігає мед в однакових закритих металевих бідонах. Їх у нього дванадцять: у трьох бідонах міститься квітковй мед, у чотирьох — мед із липи, у п’яти — мед із гречки. Знайдіть імовірність того, що перший навмання відкритий бідон буде містити квітковий мед.

На полиці знаходяться 18 однакових скляних банок із джемом. Серед них — 6 банок з абрикосовим джемом, 12 — з яблучним. За кольором джеми не відрізняються один від одного. Господиня навмання взяла одну банку. Яка ймовірність того, що вона буде з абрикосовим джемом?

Майстер обслуговує лише три верстати: 20% робочого часу він обслуговує перший верстат, 30% - другий, 50%- третій. Обчисліть ймовірність того, що в навмання вибраний момент робочого часу майстер обслуговує перший або третій верстат.

Випущено партію з 300 лотерейних білетів. Імовірність того, що навмання вибраний білет із цієї партії буде виграшним, дорівнює 0,2. Визначте кількість білетів без виграшу серед цих 300 білетів.

Кожну грань кубика пофарбували або в синій, або в жовтий колір. Імовірність того,що при підкиданні кубика випаде синя грань, дорівнює Скільки всього граней кубика пофарбовано в жовтий колір?

Компютерна програма видаляє у восьмицифровому числі одну цифру навмання. Яка ймовірність того, що в числі 12506975 буде видалено цифру 5?

У кіоску продають морозиво 12 різних видів, з них 4 види – з горіхами, решта – фруктові. Яка ймовірність того, що вибраний навмання покупцем один вид морозива буде фруктовим?

Із гаманця, у якому лежать 5 монет номіналом по 10 копійок, 12 монет – по 25 копійок, 3 монети – по 1 гривні, беруть навмання одну монету. Обчисліть імовірність того, що її номінал буде менше 50 копійок.

У коробці є 80 цукерок, з яких 44 – з чорного шоколаду, а решта - з білого. Визначте ймовірність того, що навмання взята цукерка з коробки буде з білого шоколаду.

У відділі працює певна кількість чоловіків і жінок. Для анкетування навмання вибрали одного із співробітників. Імовірність того, що це чоловік, дорівнює . Знайдіть відношення кількості жінок до кількості чоловіків, які працюють у цьому відділі.

Студенти двох груп (у першій – 20 студентів, у другій – 25 студентів) обирають по одному представнику з кожної групи для участі в студентському заході. Знайдіть ймовірність того, що учасниками заходу будуть обрані старости цих груп. Уважайте, що всі студенти кожної групи мають однакові шанси стати учасниками заходу, і в кожній групі є один староста.

В автобусному парку налічується n автобусів, шосту частину яких було обладнано інформаційними табло. Пізніше інформаційні табло встановили ще на 4 автобуси з наявних у парку. Після проведеного переобладнання навмання вибирають один з n автобусів парку. Ймовірність того, що це буде автобус з інформаційним табло, становить 0,25. Визначте n. Уважайте, що кожен автобус обладнується лише одним табло.

У фестивалі беруть участь 25 гуртів, серед яких є по одному гуртку з України і Чехії. Порядок виступу гуртів визначається жеребкуванням, за яким кожен із гуртків має однакові шанси отримати будь-який порядковий номер від 1 до 25. Знайдіть імовірність того,що на цьому фестивалі гурт з України виступатиме першим, а порядковий номер гурту з Чехії буде парним.

У торбинці лежать три цукерки з молочного шоколаду та m цукерок з чорного шоколаду. Усі цукерки - однакової форми й розміру. Якого найменшого значення може набувати m, якщо ймовірність навмання витягнути з торбинки цукерку з молочного шоколаду менша за 0,25?

Спортсмен робить один постріл у мішень. Імовірність того, що він улучить у мішень, у 7 разів більша того, що він у неї не влучить. Обчисліть імовірність того, що спортсмен улучить у мішень.

Для участі в роботі студентської ради з кожної з двох груп навмання вибирають по 1 студенту. Серед 24 студентів першої групи проживають у гуртожитку 6 студентів, а серед 28 студентів другої групи – 14 студентів. Яка ймовірність того, що обидва вибрані для роботи в раді студенти будуть з тих, что проживає в гуртожитку?

На діаграмі відображено інформацію про результати складання письмового заліку студентами певної групи. Комісія з якості освіти розпочинає перевірку відповідності виставлених оцінок змісту залікових робіт студентів і відбирає для перевірки декілька робіт навмання. Яка ймовірність того, що першою буде відібрано роботу з оцінкою D? Отриману відповідь округліть до сотих.

У першому класі 15 дівчаток, з яких лише одна на ім'я Дарина, і 11 хлопчиків. На першому уроці вчителька навмання формує пари дітей, які сидітимуть за однією партою. Першою вона вибирає пару для Дарини. Яка ймовірність того, що Дарина сидітиме за однією партою з дівчинкою?

На виборах президента школи балотуються три кандидати: Наталя; Микола й Антон. За результатами опитування ймовірність того, що переможе Антон, дорівнює ймовірності того, що переможе Микола, й удвічі менша за ймовірність того, що переможе Наталя. Якою за результатами опитування є ймовірність того, що президентом школи оберуть Миколу?