Конструктор тестів
- Всеосвіта›
- Бібліотека тестів›
- Різне›
- Теорія-трикутники
Тест:
Теорія-трикутники
04.02.2025
Вміст тесту:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
1
1 з 78 балів
Що називається трикутником?
2
1 з 78 балів
Яка сума внутрішніх кутів трикутника?
3
1 з 78 балів
Скільки висот має трикутник?
4
1 з 78 балів
Що таке медіана трикутника?
5
1 з 78 балів
Який трикутник називається рівностороннім?
6
1 з 78 балів
Що таке бісектриса трикутника?
7
1 з 78 балів
Який трикутник називається рівнобедреним?
8
1 з 78 балів
Яка властивість кутів при основі рівнобедреного трикутника?
9
1 з 78 балів
Що таке висота трикутника?
10
1 з 78 балів
Який трикутник називається прямокутним?
11
1 з 78 балів
Що таке гіпотенуза?
12
1 з 78 балів
Що таке катет?
13
1 з 78 балів
Як називається точка перетину медіан трикутника?
14
1 з 78 балів
Яке співвідношення відрізків медіани, утворених точкою їх перетину?
15
1 з 78 балів
Що таке середня лінія трикутника? трикутника
16
1 з 78 балів
Яка властивість середньої лінії трикутника?
17
1 з 78 балів
Які трикутники називаються подібними?
18
1 з 78 балів
Яка ознака подібності трикутників за двома кутами?
19
1 з 78 балів
Що таке ортоцентр трикутника?
20
1 з 78 балів
Який трикутник називається тупокутним?
21
1 з 78 балів
Який трикутник називається гострокутним?
22
1 з 78 балів
Що таке інцентр трикутника?
23
1 з 78 балів
У яких випадках використовується подібність трикутників?
24
1 з 78 балів
Як знайти висоту дерева за допомогою тіні?
25
1 з 78 балів
Де використовуються властивості прямокутного трикутника?
26
1 з 78 балів
Як можна визначити відстань до недоступної точки?
27
1 з 78 балів
Для чого використовують властивості прямокутних трикутників у будівництві?
28
1 з 78 балів
У якому виді спорту найчастіше застосовуються знання про трикутники?
29
4 з 78 балів
Установіть відповідність між типами трикутників та їх властивостями (1-4) і їх описом (А-Д).
Відповіді: 1 - Г 2 - В 3 - Б 4 - А
1
Прямокутний трикутник
А
Сума внутрішніх кутів завжди дорівнює 180°, а площу можна обчислити за формулою S = (ah)/2, де a - сторона, h - висота до неї.
2
Довільний трикутник
Б
Один з кутів дорівнює 90°, а квадрат найбільшої сторони дорівнює сумі квадратів двох інших сторін.
3
Рівнобедрений трикутник
В
Висота, проведена до основи, є бісектрисою і медіаною трикутника, а кути при основі рівні між собою.
4
Рівносторонній трикутник
Г
Медіани цього трикутника перетинаються в одній точці, яка ділить кожну медіану у відношенні 2:1, рахуючи від вершини.
Ґ
Усі кути в цьому трикутнику рівні 60°, а висота, бісектриса і медіана, проведені до будь-якої сторони, збігаються.
30
4 з 78 балів
Установіть відповідність між теоремами (1-4) та їх твердженнями (А-Д):
1
Теорема про зовнішній кут
А
Сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°
2
Теорема косинусів
Б
Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним
3
Теорема синусів
В
Квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін мінус подвоєний добуток цих сторін на косинус кута між ними
4
Теорема про суму кутів
Г
Квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін мінус подвоєний добуток цих сторін на косинус кута між ними
Ґ
Бісектриса внутрішнього кута трикутника ділить протилежну сторону на частини, пропорційні прилеглим сторонам
31
4 з 78 балів
Установіть відповідність між ознаками (1-4) та їх формулюваннями (А-Д):
1
Друга ознака рівності трикутників
А
За трьома кутами
2
Перша ознака рівності трикутників
Б
За трьома сторонами
3
Третя ознака рівності трикутників
В
За двома кутами та стороною, що лежить проти одного з них
4
Ознака подібності трикутників
Г
За стороною та прилеглими до неї кутами
Ґ
За двома сторонами та кутом між ними
32
4 з 78 балів
Установіть відповідність між видами трикутників (1-4) та їх метричними співвідношеннями (А-Д):
1
Прямокутний трикутник зі кутом 30°
А
Катети рівні між собою
2
Тупокутний трикутник
Б
Радіус вписаного кола дорівнює третині радіуса описаного кола
3
Рівносторонній трикутник
В
Один катет дорівнює половині гіпотенузи
4
Прямокутний трикутник зі кутом 45°
Г
Квадрат найбільшої сторони більший за суму квадратів двох інших сторін
Ґ
Усі сторони рівні між собою
33
4 з 78 балів
Установіть відповідність між елементами трикутника (1-4) та їх властивостями (А-Д):
1
Через півпериметр (формула Герона)
А
S = abc/(4R)
2
Через радіус описаного кола і сторони
Б
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))
3
Через основу і висоту
В
S = (1/2)ab·sinC
4
Через дві сторони і кут між ними
Г
S = (1/2)ah
Ґ
S = pr, де r - радіус вписаного кола
34
4 з 78 балів
Установіть відповідність між твердженнями про трикутник (1-4) та їх наслідками (А-Д):
1
Властивість бісектрис
А
Довжина бісектриси менша за півсуму прилеглих сторін
2
Властивість медіан
Б
Сума двох сторін більша за третю сторону
3
Співвідношення між сторонами і кутами
В
Добуток двох сторін менший за квадрат третьої сторони
4
Нерівність трикутника
Г
Сума медіан менша за периметр трикутника
Ґ
Проти більшої сторони лежить більший кут
35
1 з 78 балів
Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 15 см. Знайдіть сторону трикутника.
36
1 з 78 балів
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 60°. Знайдіть третій кут.
37
1 з 78 балів
У прямокутному трикутнику один з катетів дорівнює 6 см, а прилеглий до нього гострий кут дорівнює 30°. Знайдіть гіпотенузу трикутника.
38
1 з 78 балів
Які з наведених тверджень є правильними?
І. Cерединний перпендикуляр, проведений до сторони рівностороннього трикутника, ділить його на два рівних трикутники.
II. Точка перетину серединних перпендикулярів, проведених до катетів прямокутного трикутника, є серединою його гіпотенузи.
III. Точка перетину серединних перпендикулярів, проведених до сторін будь-якого тупокутного трикутника, міститься всередині цього трикутника
39
1 з 78 балів
У прямокутному трикутнику сума двох кутів дорівнює 125∘. Визначте градусну міру найменшого кута цього трикутника.
40
1 з 78 балів
Яка властивість висот рівностороннього трикутника?
41
1 з 78 балів
Що таке площа трикутника?
42
1 з 78 балів
Що таке нерівність трикутника?
43
1 з 78 балів
Що таке висота трикутника відносно даної сторони?
44
1 з 78 балів
Яка властивість медіани прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи?
45
1 з 78 балів
На бічній стороні рівнобедреного трикутника відмітили точку, яка ділить її у відношенні 3:1, рахуючи від вершини. Знайдіть периметр трикутника, якщо відстань від цієї точки до основи дорівнює 5 см, а основа трикутника – 8 см.
46
1 з 78 балів
В рівнобедреному трикутнику бічна сторона дорівнює 10 см, а основа – 12 см. Знайдіть площу цього трикутника.
47
1 з 78 балів
В прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 13 см, а один з катетів – 5 см. Знайдіть синус меншого кута цього трикутника.
48
1 з 78 балів
В трикутнику АВС відомо, що АВ=13 см, ВС=14 см і АС=15 см. Знайдіть косинус кута В.
49
1 з 78 балів
В трикутнику два кути дорівнюють 30° і 105°. Знайдіть найменшу сторону трикутника, якщо найбільша дорівнює 12 см.
50
1 з 78 балів
В рівносторонньому трикутнику радіус вписаного кола дорівнює 3 см. Знайдіть сторону трикутника.
51
1 з 78 балів
В прямокутному трикутнику катет дорівнює 8 см, а прилеглий до нього гострий кут – 60°. Знайдіть гіпотенузу трикутника.
52
1 з 78 балів
Знайдіть медіану прямокутного трикутника, проведену до гіпотенузи, якщо катети трикутника дорівнюють 6 см і 8 см.
53
1 з 78 балів
В трикутнику дві сторони дорівнюють 5 см і 7 см, а кут між ними – 60°. Знайдіть площу трикутника.
54
1 з 78 балів
В рівнобедреному трикутнику з основою 16 см і бічною стороною 10 см знайдіть радіус описаного кола.
55
1 з 78 балів
В рівнобедреному трикутнику висота до основи завжди є медіаною і бісектрисою?
так чи ні
56
1 з 78 балів
ТВЕРДЖЕННЯ: "Якщо два кути трикутника рівні 45° і 45°, то такий трикутник обов'язково рівносторонній."
так чи ні?
57
1 з 78 балів
ТВЕРДЖЕННЯ: "У будь-якому трикутнику довжина медіани менша за півсуму сторін, між якими вона проведена."
так чи ні
58
1 з 78 балів
ТВЕРДЖЕННЯ: "Якщо в трикутнику є тупий кут, то центр описаного кола лежить зовні трикутника."
так чи ні
59
1 з 78 балів
ТВЕРДЖЕННЯ: "Якщо в трикутнику один із кутів дорівнює 60°, а сторона, що лежить проти нього, дорівнює 8 см, то площа цього трикутника не залежить від довжин інших двох сторін."
так чи ні
60
1 з 78 балів
ТВЕРДЖЕННЯ: "У будь-якому трикутнику сума відстаней від будь-якої точки всередині трикутника до його сторін помножена на довжини відповідних сторін є величиною сталою."
так чи ні
Рефлексія від 90 учнів
Сподобався:
0
Так: 66
Ні: 24
Зрозумілий:
0
Так: 62
Ні: 28
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 71
Так: 19