Теорія ймовірності та комбінаторика

У коробці лежать 5 синіх і 7 червоних олівців. Яка ймовірність того, що навмання взятий олівець виявиться синім?

Гральний кубик кидають один раз. Яка ймовірність того, що випаде парне число очок?

Скільки всього різних двоцифрових чисел можна скласти з цифр 1, 3, 5, 7, 9, якщо цифри в числі не повторюються?

З набору цифр 1, 2, 3, 4, 5 навмання вибирають одну. Яка ймовірність того, що це число буде кратне 3?

У класі 12 хлопчиків і 15 дівчаток. Скількома способами можна вибрати одну дитину для участі в олімпіаді?

У фіналі конкурсу беруть участь 8 співаків. Скількома способами можна обрати серед них трійку призерів (перше, друге та третє місця)?

Скількома способами можна вибрати 2 троянди і 3 гвоздики з вази, де стоять 5 троянд і 6 гвоздик?

У класі навчається 10 хлопців і 15 дівчат. Для участі в конференції навмання вибирають групу з двох учнів. Установіть відповідність між подією (1–4) та її характеристикою (А–Д).

У коробці лежать 12 карток, пронумерованих числами від 1 до 12. Навмання вибирають дві з них. Яка ймовірність того, що сума номерів на вибраних картках дорівнює 13?