Теорія ймовірності і статистика

В ящику 4 білі, 3 чорні й де-кілька червоних. Ймовірність того, що навмання вийнята куля, виявиться червоною, дорівнює ⁵/₁₂. Визначте, скільки червоних куль в ящику.

Група студентів із 12 осіб складала іспит. Знання оцінювались за 5-бальною системою. Оцінки, отримані студентами видповідно до списку групи, такі : 5,4,4,3,4,2,2,5,5,3,3,4. Визначте медіану цього розподілу.

Визначте середнє значення варіаційного ряду 0, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 4, 3, 3

Укажіть моду варіаційного ряду 1, 1, 1, 1, 8, 9, 9, 12, 12, 15

У коробці 12 куль, з яких 5 червоні. Навмання беруть одну за одною дві кулі, причому взяту кулю до коробки не повертають. Яка ймовірність того, що обидві кулі будуть червоні?

Яка ймовірність того, що при одноразовому підкиданні грального кубіка випаде парне число очок?

Укажіть ймовірність того, що при підкиданні двох гральних кубіків одночасно, сума цифр, які випали на цих кубиках, буде кратна трьом.

На шести картках написані букви б,о,о,о,р,т (на кожній картці по одній букві). Картки виймають навмання. Запишіть ймовірність того, що послідовність вийнятих карток утворить слово "оборот".

Випадкова величина Х задана таблицею розподілу за частотами М . Знайдіть відносні частоти.

Ймовірність того, що учень N розв'яже задачу, дорівнює 0,7, а учень М - 0,9. Обчисліть ймовірність того, що задача буде розв'язана хоча б одним з них.

В урні лежать 20 кульок, з яких 12 білих, решта-чорні. З урни навмання виймають три кульки. Яка ймовірність того,що серед вибраних дві кульки- білі?

Дано вибірку 9, 3, 6, 4, 4, 5, 6, 4, 7. Розмах цієї вибірки дорівнює....   . Медіана цієї вибірки дорівнює...   . Мода цієї вибірки дорівнює   .