Теорія ймовірності

В ящику 5 апельсинів і 4 яблука. Навмання вибираються 3 фрукта. Яка ймовірність, що всі три фрукта - апельсини?

Викладач пропонує кожному з трьох студентів задумати будь-яке число від 1 до 10. Вважаючи, що вибір кожним із студентів будь-якого числа з заданих рівноможливий, знайти ймовірність того, що у когось з них задумані числа співпадут. Відповідь запішіть десятковим дробом.

У ящику 10 зелених і 5 синіх гудзиків. Виймаються навмання два гудзики. Яка ймовірність, що гудзики будуть одного кольору? Відповідь запішіть десятковим дробом.

Серед співробітників фірми 28% знають англійську мову, 30% - німецьку, 42% - польську; англійську та німецьку - 8%, англійську і польську - 10%, німецьку і польську - 5%, усі три мови - 3%. Знайти ймовірність того, що випадково обраний співробітник фірми: а) знає англійську або німецьку; б) знає англійську, німецьку чи польську; в) не знає жодну з перерахованих мов.

У родині - двоє дітей. Яка ймовірність, що старша дитина - хлопчик, якщо відомо, що в родині є діти обох статей? Відповідь запішіть десятковим дробом.

Гральний кубик кинуто 6 разів. Знайти ймовірність того, що рівно 3 рази випаде «шістка». Відповідь запишіть десятковим дробом.

Монета кидається 6 разів. Знайти ймовірність того, що герб випаде не більше, ніж 2 рази. Відповідь запишіть десятковим дробом.

В одному ящику 3 білих і 5 чорних куль, в іншому ящику - 6 білих і 4 чорних кулі. Знайти ймовірність того, що хоча б з одного ящика буде вийнято білу кулю, якщо з кожного ящика вийнято по одній кулі.