Теоретична частина іспиту з "Математичного аналізу. Ч.2"

незалежною змінною

сталою

рівною нулю

складеною функцією

диференціала другого порядку функції z

похідної складеної функції z

частинної похідної першого порядку за змінною y функції z

частинної похідної другого порядку за змінною у функції z

$dz=z_{x}^{\prime}dx+z_{y}^{\prime}dy$

$dz=z_{x}^{\prime}dx-z_{y}^{\prime}dy$

$dz=z_{y}^{\prime}dx+z_{x}^{\prime}dy$

$dz=z_{х}^{\prime}dx$

Вектор, координати якого дорівнюють відповідним частинним похідним $\frac{\partial z}{\partial x}$ і $\frac{\partial z}{\partial y}$ , взятим в точці $M\left(x,y\right)$

Сума частинних похідних $\frac{\partial z}{\partial x}$ і $\frac{\partial z}{\partial y}$ , взятим в точці $M\left(x,y\right)$

Вектор, координати якого дорівнюють відповідним частинним похідним 2-го порядку Z.

Вектор, координати якого дорівнюють відповідним частинним похідним $\frac{\partial z}{\partial y}$ і $\frac{\partial z}{\partial x}$ і позначається $gradZ=\left(\frac{\partial z}{\partial y},\frac{\partial z}{\partial x}\right)$ .

$F(x)$ диференційовна на $(a,b)$ і справджується рівність $F^{\prime}\left(x\right)\neq f\left(x\right)$.

$F(x)$ диференційовна на $(a,b)$ і справджується рівність $F^{\prime}\left(x\right)>f\left(x\right)$.

$F(x)$ диференційовна на $(a,b)$ і справджується рівність $F\left(x\right)=f\placeholder{}^{\prime}^{}\left(x\right)$.

$F(x)$ диференційовна на $(a,b)$ і справджується рівність $F^{\prime}\left(x\right)=f\left(x\right)$.

сукупність всіх похідних функції $f\left(x\right)$.

сукупність всіх первісних $F(x)+C$ для функції $f\left(x\right)$.

сукупність всіх значень функції $f\left(x\right)$.

будь-яка первісна для функції $f\left(x\right)$.

$d\int f\left(x\right)\differentialD x=F\left(x\right)+C$

$d\int f\left(x\right)\differentialD x=f\left(x\right)dx$

$\int dF\left(x\right)=f\left(x\right)+C$

$\int Cf\left(x\right)\differentialD x=F\left(x\right)$

$\int_{a}^{b}udv=uv\vert_{a}^{b}+\int_{a}^{b}vdu$

$\int_{a}^{b}f\left(x\right)\differentialD x=F\left(x\right)\vert_{a}^{b}=F\left(a\right)-F\left(b\right)$

$\int_{a}^{b}f\left(x\right)\differentialD x=F\left(x\right)\vert_{a}^{b}=F\left(b\right)+F\left(a\right)$

$\int_{a}^{b}f\left(x\right)\differentialD x=F\left(x\right)\vert_{a}^{b}=F\left(b\right)-F\left(a\right)$

$S=\int_{a}^{b}f\left(x\right)\differentialD x$

$S=\int_{a}^{b}\left\vert f\left(x\right)\right\vert\differentialD x$

$S=2\int_{a}^{b}f_{}\left(x\right)\differentialD x$

$S=-\int_{a}^{b}f\left(x\right)\differentialD x$

$\int_{-\infty}^{b}f\left(x\right)\differentialD x=\lim_{b\rarr-\infty}\int_{a}^{b}f\left(x\right)\differentialD x$

$\int_{a}^{+\infty}f\left(x\right)\differentialD x=\lim_{a\rarr+0}\int_{a}^{b}f\left(x\right)\differentialD x$

$\int_{a}^{+\infty}f\left(x\right)\differentialD x=\lim_{b\rarr+\infty}\int_{a}^{b}f\left(x\right)\differentialD x$

$\int_{a}^{\infty}f\left(x\right)\differentialD x=\lim_{b\rarr-\infty}\int_{a}^{b}f\left(x\right)\differentialD x$

сукупність всіх членів числової послідовності $\left\lbrace a_{n},n\ge1\right\rbrace$.

нескінченну різницю всіх членів числової послідовності $\left\lbrace a_{n},n\ge1\right\rbrace$.

нескінченну суму всіх членів числової послідовності $\left\lbrace a_{n},n\ge1\right\rbrace$.

нескінченний добуток всіх членів числової послідовності $\left\lbrace a_{n},n\ge1\right\rbrace$.

$\alpha=1$

$\alpha<1$

$\alpha>1$

$\alpha\neq1$

1) $p_{n+1}>p_{n},n\in\mathbb{N}$
2) $\lim_{n\rarr\infty}p_{n}=0$

1) $p_{n+1}<p_{n},n\in\mathbb{N}$
2) $\lim_{n\rarr\infty}p_{n}=0$

1) $p_{n+1}>p_{n},n\in\mathbb{N}$
2) $\lim_{n\rarr\infty}p_{n}\neq0$

1) $p_{n+1}<p_{n},n\in\mathbb{N}$
2) $\lim_{n\rarr\infty}p_{n}\neq0$

$a_1+a_2+\cdots+a_{n}+\cdots=\sum_{n=1}^{\infty}a_{n}$

$p_1-p_2+p_3-\cdots+\left(-1\right)^{\left(n+1\right)}p_{n}+\cdots=\sum_{n=1}^{\infty}\left(-1\right)^{\left(n+1\right)}p_{n}$

$f_1\left(x\right)+f_2\left(x\right)+\cdots+f_{n}\left(x\right)+\cdots=\sum_{n=1}^{\infty}f_{n}\left(x\right)$

$c_0+c_1x+c_2x^2+\cdots+c_{n}x^{n}+\cdots=\sum_{n=0}^{\infty}c_{n}x^{n}$

$R=\lim_{n\rarr0}\frac{\left\vert c_{n}\right\vert}{\left\vert c_{n+1}\right\vert}$

$R=\lim_{n\rarr\infty}\frac{\left\vert c_{n}\right\vert}{\left\vert c_{n+1}\right\vert}$

$R=\lim_{n\rarr\infty}\frac{\left\vert c_{n+1}\right\vert}{\left\vert c_{n}\right\vert}$

$R=\lim_{n\rarr0}\frac{\left\vert c_{n+1}\right\vert}{\left\vert c_{n}\right\vert}$

$\sin kx$

lnx

arcsinx

$e^{kx}$