Теорема Вієта

Заповніть пропуски.

Якщо x₁ і x₂ − корені квадратного рівняння x² − 9x + 1 = 0,

то x₁ + x₂ =   , x₁ ∙ x₂ =   .

Заповніть пропуски.

Якщо x₁ і x₂ − корені квадратного рівняння 3x² − 9x + 15 = 0,

то x₁ + x₂ =   , x₁ ∙ x₂ =   .

Заповніть пропуски.

Якщо x₁ + x₂ = ‒8, x₁ ∙ x₂ = 5, то числа x₁ і x₂ є коренями рівняння

x² +   x +   = 0.

Заповніть пропуски.

Якщо x₁ + x₂ = ‒1/2, x₁ ∙ x₂ = ‒3/4, то числа x₁ і x₂ є коренями рівняння

  x² +   x ‒   = 0.

Заповніть пропуски в таблиці.

Заповніть пропуски.

Якщо x₁ = 2 є коренем рівняння x² + x + c = 0, то другий корінь цього рів­няння

x₂ = −   , а значення c = −   .

Заповніть пропуски.

Якщо x₁ = −3 є коренем рівняння x² + bx + 6 = 0, то другий корінь цього рів­няння

x₂ = −   , а значення b =   .

Установіть відповідність між числами (1–4) і рівняннями (А–Д), коренями яких є ці числа.

Поставте поряд із рівнянням позначку «++», якщо рівняння має два додатних корені, позначку «−−», якщо рівняння має два від’ємних корені, і позна­чку «+−», якщо рівняння має корені різних знаків.

x² − 4x − 9 = 0   

x² + 8x + 1 = 0   

x² − 4x + 7 = 0   

x² + 6x − 4 = 0   

При якому значенні q один із коренів рівняння x² + 9x + q = 0 дорівнює –3?

Відомо, що x₁ і x₂ − корені рівняння x² + 5x − 2 = 0.

Не розв’язуючи рівняння, обчисліть x₁² + x₂².