Теорема синусів

α

β

φ

ω

γ

AC

AB

BC

$c$

$a$

менший кут

більша сторона

більший кут

менша сторона

неможливо визначити

тільки для прямокутного трикутника

тільки для гострокутного трикутника

тільки для правильного трикутника

для будь-якого трикутника

для будь-якої геометричної фігури

косинусів

Піфагора

синусів

Фалеса

тангенсів

Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів

Сторони трикутника пропорційні протилежним кутам

Кути трикутника пропорційні протилежним сторонам

Сторони трикутника пропорційні синусам прилеглих кутів

Сторони трикутника пропорційні косинусам протилежних кутів

$$$ c^2=a^2+b^2 $$$

$$\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma}$$

$$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos \alpha$$

$$\frac{\sin \alpha}{b} = \frac{\sin \beta}{a}$$

$$$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$$$

$$$ \frac{\sin\alpha}{a}=\frac{\sin\beta}{b}=\frac{\sin\gamma}{c}=2R $$$

$$\frac{a}{\sin \alpha} = 2R$$

$$\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma}$$

$$\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma} = R$$

$$\frac{\sin \alpha}{b} = \frac{\sin \beta}{a}$$

$$\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma} = 2R$$

$$\frac{\sin \alpha}{a} = \frac{\sin \beta}{b} = \frac{\sin \gamma}{c} = 2R$$

$$\frac{\sin \alpha}{a} = \frac{\sin \beta}{b} = \frac{\sin \gamma}{c} = 2R$$

$$\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma} = R$$

$$$ \frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta} $$$

$$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos \alpha = 2R$$

$$\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma} = 2R$$

$$\frac{a}{\sin \alpha} = 2R$$

$$$ \frac{\sin\alpha}{a}=\frac{\sin\beta}{b}=\frac{\sin\gamma}{c} $$$

$$\frac{a}{\sin A} = R$$

$$a \cdot \sin A = 2R$$

$$\frac{a}{\sin A} = \frac{2}{R}$$

$$\frac{a}{\sin A} = \frac{R}{2}$$

$$\frac{a}{\sin A} = 2R$$

діаметру описаного трикутника

подвоєному радіусу вписаного кола

подвоєному радіусу описаного кола

діаметру вписаного кола

стороні трикутника

$$\frac{6}{\sin x} = \frac{2\sqrt{6}}{\sin 60^\circ}$$

$$6 \cdot \sin 60^\circ = 2\sqrt{6} \cdot \sin x$$

$$$ \frac{6}{2\sqrt{6}}=\frac{\sin x}{\sin60\degree} $$$

$$\frac{\sin x}{6} = \frac{2\sqrt{6}}{\sin 60^\circ}$$

$$\frac{6}{\sin 60^\circ} = \frac{2\sqrt{6}}{\sin x}$$

120 см

30 см

60 см

90 см

неможливо визначити

$4$

$8$

$4\sqrt{3}$

$$2\sqrt{6}$$

$4\sqrt2$