Теорема про три перпендикуляри. Відстань від точки до прямої. Д/З

Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁ .Знайдіть відстань:

а) від точки C₁ до прямої AB;     [C1В, C1А]

б) від точки B до прямої A₁D₁;     [ВD1, ВА1]

в) від точки A₁ до прямої BD.     [А1O, А1B, А1D]

Дано рівносторонній трикутник ABC (рис), SB ⊥(АВС), точки D і K — середини AC і BC відповідно. Визначте ρ(S; AC). (ρ - це відстань)

Дано прямокутний трикутник ABC (∠C =90°) (рис. 2), SB ⊥ (ABC) , точка D — середина AC. Визначте ρ(S; AC) .

Дано квадрат ABCD (рис. 3), SC⊥(ABC) . Визначте ρ(S; AD).

Дано прямокутник ABCD (рис. 4), BS⊥(ABC) , точка K - середина DC. Визначте

ρ(S; DC).

Дано ромб ABCD (рис. 5), точка K — середина DC,

ON⊥DC , SO⊥(ABC) , O — точка перетинудіагоналей. Визначте ρ(S; DC)

Дано паралелограм ABCD (рис. 6), SC⊥(ABC), BN⊥DC; точка M - середина DC. Визначте ρ(S; DC).

До площини прямокутного трикутника ABC (∠C=90°) проведено перпендикуляр DA. Знайдіть відстань від точки D до точки B, якщо BC = 10 см,

DC = 24 см.

Дано квадрат ABCD, до площини якого проведено перпендикуляр SB. Знайдіть відстань від точки S до вершини квадрата D, якщо сторона квадрата 3 см,

AS = 4 см.

Дано рівнобедрений трикутник ABC з основою AC. Через вершину B проведено перпендикуляр SB до площини трикутника. Знайдіть відстань від точки S до прямої AC, якщо SB = 15 см, AC = 12 см, AB=BC=10 см.