Теорема про три перпендикуляри. Поняття про перпендикуляр і похилу

Вкажіть основу похилої WT:

Сформулюйте теорему про три перпендикуляри:

Пряма e проходить через вершину Q паралелограма NQDT і перпендикуляра до його площини. Знайдіть відстань між прямими e і DT, якщо NQ=12 см, а площа паралелограма NQDT дорівнює 84 см².

Із точки L до площини β проведено похилі LF і LT завдовжки 25 см і 17 см відповідно. Знайдіть відстань від точки L до площини β, якщо проекції даних похилих на цю площину відносяться як 5:2.

Із точки L до площини γ проведено LV і LC, які утворюють зі своїми проекціями на дану площину кути по 30°. Знайдіть відстань від точки L до площини γ, якщо кут між проекціями похилих становить 90°, а відстань між основами проекцій дорівнює 3 см.

Точка H розташована на відстані 6 см від середини кожної зі сторін рівностороннього трикутника SOT, сторона якого 18 см. Знайдіть відстань від точки H до площини SOT.

Точка Y рівновіддалена від усіх прямих, які містяться сторони правильного трикутника BVS. Проекцією точки Y на площину BVS є точка O, яка належить трикутнику. Знайдіть відстань від точки Y до сторони BV, якщо відстань від цієї точки до площини BVS дорівнює 3√5 см, BV=18 см.

Сторона AD ромба ABCD лежить у площині φ. Пряма BC віддалена від площини φ на 3 см. Відомо, що AC=8 см, BD=6 см. Знайшовши проекції на площину φ відрізків CD, AC і BD, вкажіть у відповіді величну найменшої з них.

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 16 см і 36 см. Через центр O кола, вписаного в цю трапецію, до її площини проведено перпендикуляр GO. Точка G розташована на відстані 16 см від площини трапеції. Знайдіть відстань від точки G до меншої основи.

Точка U не належить площині трикутника FKD(∠FDK=90°) і розташована на відстані 2√5 см від кожної із прямих, що містять його сторони. Проекцією точки U на площину FKD є точка O, яка належить даному трикутнику. Точка дотику гіпотенузи FK до кола, вписаного в трикутник FKD, ділить її на відрізки завдовжки 3 см і 10 см. Знайдіть відстань від точки U до площини FKD.