Теорема про три пенпендикуляри

Запитання 1

I. Якщо пряма, що проходить через основу похилої, перпендикулярна до її основи, то вона перпендикулярна і до самої похилої.

II. Якщо пряма, що проходить через основу похилої, перпендикулярна до похилої, то вона обов’язково перпендикулярна і до її проєкції.

III. Якщо пряма, що проходить через вершину похилої, перпендикулярна до її основи, то вона паралельна до похилої.

Із точки до площини проведено перпендикуляр завдовжки 4 см і похилу завдовжки 5 см. Знайдіть проекцію цієї похилої на дану площину.

З точки S до площини проведено дві похилі SA і SB та перпендикуляр SO. Відомо, що SA<SB. Який із поданих записів є правильним?

З точки проведено перпендикуляр і похилу до площини. Яке з тверджень є правильним? (2 відповіді)

Паралельні площини α і β містять відповідно паралельні прямі, відстань між якими становить 10 см. Чи правильним є твердження, що відстань між площинами також дорівнює 10 см?

Через точку N перетину діагоналей прямокутника ABCD проведено перпендикуляр SN до його площини, ОM перпендикулярно до ВС. Яка із зазначених прямих перпендикулярна до ВС?

Через центр N кола, вписаного в ромб ABCD, проведено перпендикуляр KN до його площини, M - точка дотику цього кола до сторони АВ цього ромба. (3 відповіді)

Похила завдовжки 2 м утворює з площиною кут 30º . Знайдіть довжину проекції цієї похилої на площину.

Назвіть відрізок, що є проекцією похилої SВ на площину АВС

Відрізок MN завдовжки 5 см перетинає площину в точці N. Відстань від точки M до площини дорівнює 4 см. Знайдіть довжину проекції відрізка MN на площину

Яке з наведених тверджень є правильним?

1. Якщо пряма перпендикулярна до похилої, то вона також перпендикулярна до її проекції на площину.

2. Якщо пряма перпендикулярна до проекції похилої, то вона є паралельною до похилої.

3. Якщо пряма перпендикулярна до проекції похилої, то вона перпендикулярна і до самої похилої.